Calcul d'angles et relations trigonométriques

bonjour voila l enoncé du probleme
soit un triangle ABC rectangle isocele en A tel que AB=1m
1a) calculer la valeur exacte de BC
1b) calculer en degres la mesure des angles B et C (ne pas utiliser la trigo)
1c) calculer la valeur exacte de cos45°,sin45°,tan45°
pour cos45 et sin45 on donnera des valeurs exactes sans radical au denominateur

2a) verifier a l aide d une calculatrice que cos60°=1/2
2b) en utilisant la relation trigo sinus et cosinus d un meme angle aigu en deduire la valeur exacte simplifiée desin60°
2c) en utilisant la relation trigo liant sinus ,cosinus et tangente d un meme angle aigu deduire de 2a et 2b la valeur simplifié de tan60°

verifier a l aide d une calculatrice que sin30°=cos60° et que cos30°=sin60° en deduire la valeur exacte de tan30°
completer le tableau

angle aigu x l 30° l 45° l 60°

sin x

cos x

tan x

bonjour voila l enoncé du probleme
soit un triangle ABC rectangle isocele en A tel que AB=1m
1a) calculer la valeur exacte de BC
1b) calculer en degres la mesure des angles B et C (ne pas utiliser la trigo)
1c) calculer la valeur exacte de cos45°,sin45°,tan45°
pour cos45 et sin45 on donnera des valeurs exactes sans radical au denominateur

2a) verifier a l aide d une calculatrice que cos60°=1/2
2b) en utilisant la relation trigo sinus et cosinus d un meme angle aigu en deduire la valeur exacte simplifiée desin60°
2c) en utilisant la relation trigo liant sinus ,cosinus et tangente d un meme angle aigu deduire de 2a et 2b la valeur simplifié de tan60°

verifier a l aide d une calculatrice que sin30°=cos60° et que cos30°=sin60° en deduire la valeur exacte de tan30°
completer le tableau

angle aigu x l 30° l 45° l 60°

sin x

cos x

tan x

1a) comme abc est isocele donc ab=ac=1
d apres phytagore ab²+ac²=bc²
donc 1²+1²=bc² donc 2=bc²
bc=√2=1,41

1b)comme abc rect en A DONC A=90°
abc est isocele et la somme des angles d un triangle est egale a 180°
b =180-90/2=45°
c=180-90/2=45°

j en suis la

Bonjour,

Pour la question c) Utilise la trigonométrie.

cos45°=ab/bc=1/√2
sin45°=ac/bc=1/√2
tan45°=ac/ab=1/1
j espere que c est ca

C'est juste.

1/√2 = √2/2

pour la question 2b je ne vois pas ce qui veule qui peux m aiguiller svp

Connais tu la relation :
sin²x + cos²x = 1 ?

oui il me semble avoir vu ca
mais la je nage

remplace cosx par sa valeur et calcule sinx.

donc ca fait ca
sin²x + 1/2²=1
sin²x + 0.25=1
sin²x=1-0.25
sin²x=0.75
sinx=√0.75

Oui pour un angle aigu.
et 0,75 en fraction, cela donne ....

Noemi
Oui pour un angle aigu.
et 0,75 en fraction, cela donne ....
0.75 donne 3/4 en fraction donc sin60=3/4
mais ou est passé la racine carrée je ne comprends plus

Justement
sinx = V(3/4) que tu peux simplifier

Noemi
Justement
sinx = V(3/4) que tu peux simplifier
sinx =√3/2 c est ca?

C'est juste.

peux tu m aiguiller pour la question 2c merci encore de ton aide et de ta patience

Ecris la relation entre tanx, sinx et cosx.

Noemi
Ecris la relation entre tanx, sinx et cosx.
excuse mais la je ne vois pas du tout

Si tu as :
cos x =ab/bc
sin x =ac/bc
tanx =ac/ab

Cherche une relation entre tanx ; sinx et cos x

j ai beau cherché je ne trouve pas
peut etre ca
tanx= sinx/cosx

C'est cela.

tan60=sin60/cos60
tan60=(√3/2)÷1/2
tan60=√3
est ce correct?

C'est juste.

pour la question 3 voila ce que je trouve

tan60=sin60/cos60 comme sin60=cos30 et que cos60=sin30 alors je peux en deduire que
tan30=sin30/cos30
tan30= (1/2) /( √3/2)

Oui,

Termine le calcul.

c est la ou je galere j essai
tan30= 1/2 * 2/√3
tan30= 1/√3

est ce correct?

C'est juste.

merci j essais de faire le dernier

sin30°=1/2
sin45°=√2/2
sin60°=√3/2

cos30°=√3/2
cos45°=√2/2
cos60°=1/2

tan30°=1/√3
tan45°=1/1
tan60°=√3

voila j espere que tout est correct

C'est bien

Tout est juste.