Démontrer que le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair

exercice1

1)Développer le calcul (2n+1)(2n+1).
2)Démontrer que le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair.

(c'est le seul exercice que j'arrive pas , c'est un dm aider moi s'il vous plait)

Bonsoir (A ne pas oublier !!!)

Distribue.
Exemple :
(3x+2)(3x+5) = 3x3x + 3x5 + 23x + 25
= ....

ué c"est ce que j'ai fais mais j'arrive pas a la question 2

Tu as trouvé quelle expression à la question 1 )
Ecris la sous la forme 2k + 1.

pour la 1 j'ai trouver
8n+1.
Enfaite pour la question 2 je sais pas comment démontrer sa. :rolling_eyes:

Le calcul pour le 1) est faux.
2n x 2n = 4n²

Oui mais la c'est 2n
+1

Oui, mais
(2n+1)(2n+1)
= 2n x 2n + 2n x 1 + 1 x 2n + 1 x 1
= .....

Bah moi je trouve
8n+1.
J'ai utiliser une identiter remarquable(2n+1)(2n-1)ce qui fait (2n)+1

C'est :
(2n+1)(2n+1) ?
ou
(2n+1)(2n-1)?

(a+b)² = a² + 2ab + b²
et (a+b)(a-b) = a² - b²

Donc ton calcul est faux.
Vérifie

Ah ué t'a raison c'est (2n+1)(2n+1) donc sa marche pas mais meme en faisant la distibutivité je trouve quand meme
8n +1c'est faux?

Oui c'est faux,
vérifie tes calculs.

Je trouve
4n*c 'est sa?
et comment je rédige pour la question 2) pask j'arrive pas a demontrer, je sais pas comment faire :rolling_eyes:

C'est faux

Indique le détail de tes calculs.

(2n+1)(2n+1)=4n*+2n+2n+1=
4n*+4n+1

Exact :
4n² + 4n + 1
Ecris cette relation sous la forme 2k + 1

Sa fera
4k*+4k+1, nan?

mais sa serre a quoi de le mettre avec k?

Pour montrer que c'est un nombre impair.

ah okay,
4k*+4k+1est la bonne réponse?

Non

4n² + 4n + 1 = 2(2n² + 2n) + 1
= 2k + 1 donc nombre impair.

Donc avec ce calcule je peux démontrer que le carré d'un nombre impair est toujours un nombre impair, je peux?

j'ai noté la réponse dans mon post précédent.

Tout nombre impair peut s'écrire sous la forme 2k + 1
exemple 35 = 2x17 + 1

4n² + 4n + 1 = 2(2n² + 2n) + 1
= 2k + 1 donc le carré d'un nombre impair est toujours impair, sebon?

C'est correct.

sa veut dire que j'ai finis l'exercice?

Oui
c'est terminé.

okay:) je te remercie d'avoir passer du temps a m'aider, sa me fait plaisir d'avoir terminer , salut!

Salut.