1èreL: exercice de numération

Voilà bonjour tout le monde, je suis carrément en galère avec un exercice là, j'aurais besoin de vos aides:

On considère l'entier n=53x4 dans le système de numération de base 8.

Ecrire n dans le système décimal en utilisant les puissances de 8.
a) Montrer que n est divisible par 7 si 5+x est divisible par 7
b) Déterminer alors x
a) Montrer que n est divisible par 6 si 2+2x est divisible par 6. Que peut on en déduire ? Déterminer les deux valeurs possibles de x puis l'écriture décimale de n.
b) En déduire qu'il existe une valeure de x telle que n soit divisible à la fois par 6 et par 7. Vérifier le résultat.
On prends x=2.
a) Donner l'écriture décimale de n.
b) Quel est le nombre de diviseur de n dans N.
c) Trouver le plus petit entier naturel non nul k par lequel il faut multiplier n pour que ce produit n*k soit un carré parfait.

Bon voilà je bloque à la question 2, pourriez-vous m'aider svp ? Merci de vos réponses.

Bonsoir,

Question 2) a) cherche le reste de la division par 7 de n (valeur trouvée en 1).

J'obtient n=2756+8x

Comment diviser cela par 7 ?

n=2756+8x

2756 = 7* .... + .....
8x = 7x + .....

2756= 7*393+5
8x=7x+x

Mais après quel est le rapport avec 5+x ?

Quel et le reste de la division par 7 de n=2756+8x ?

Ah oui je viens de comprendre ! Merci bien