Dérive,tangente

Boujour tout le monde.

Je pose le probléme:

Soit la fonction f définie sur R par:
f(x)=x²+4x+1
On appelle C la courbe représentative de la fonction f, tracée ci dessous (vous pouvez la voir avec une calculette).Soit C et C' les tangentes a C aux points d'abscisses respectives -3 et -1

a)écrire une équation de C et une équation de C'.
b)Déterminer les coordonnées de I,point d'intersection de C et C'.
c)Aprés avoir reproduit cette courbe, utiliser ke résultat précédent précédent pour tracer C et C'.

a) y=mx+p
A(-3;-1) B(-2;-1,5)

m=yB-yA/xB-xA=-1,5+(-1)/(-2+(-3))=-2,5/-5=0,5

Or on a y=o,5x+p
B(-2;-1,5) donc
-1,5=0,5x(-2)xp
1,5=p
donc y=0,5x+1,5p

Voila j'ai fait ca pour C mais je suis pas sure maintenant pour C' je suis bloqué aidez moi s'il vous plait.

f'(x)=2x+4
y=f'(a)(x-a)+f(a) avec a=?????????

Bonjour,

Comment as tu trouvé les coordonnées des points A et B ?
Tu calcules le coefficient directeur m avec f'(x)
soit pour le point C , f'(-3)
Puis p avec les coordonnées du point
soit C(-3; ....)

a) je ne met pas les étaptes intermédiaires car je pense avoir bon

pour C je trouve y=-2(x+3-2
y=-2x-6-2
y=-2x-8

pour C' y=2(x+1)-2
y=2x+2-2
y=2x

b) je ne comprend pas la question pourrait tu m'expliqué stp

le a) est juste
b) Résoudre yC = yC'.

b) je trouve x=-2 ?

Oui
et y = ....

I(-2;-4)

C'est juste.