DM : Antécédant

Bonjour me revoici pour un autre DM par contre cette fois ci j'ai moins de difficulté a faire les questions, enfin malgré ceci j'ai quand même réussi a être bloqué.

Exercice 1 :

F(x) = (1/2x + 1) (8x-

Je ne pense pas qu'il faut mettre les questions abc puisque je crois les avoir réussi.

d) Déterminer le(s) antécedent(s) de -8.

j'ai commencer à rédiger comme ça :
on cherche x tel que : f(x) = -8
(1/2x+1) (8x-8)= -8

(et là je ne sais pas quoi faire, peut etre la double distribuvité ? mais ça me parait trop long ou bien équation produit nul ?)

merci de votre attention

Bonjour,

Oui, fais la double distributivité.

Dommage je ne suis pas doué en double distributivité mais je vais essayer.

On cherche x tel que : f(x) = -8
(1/2x+1) (8x-8) =-8
8x fois 1/2x + 1 fois 8x - 8 fois 1/2x - 8 fois 1 = -8
4x² + 8x - 4x - 8 = -8

ça marche si je factorise ??

4x fois x + 8 fois x - 4 fois x - 8 = -8
x(4x+8-4x-8) = -8
x(0)=-8

4x² + 8x - 4x - 8 = -8

Simplifie avant de factoriser.

4x² + 8x -4x -8 = -8
4x² + 4x - 8 = -8
4x fois x + 4 fois x - 8 = -8
x(4x + 4 - = -8
x(4x - 4) = -8

4x² + 8x -4x -8 = -8
4x² + 4x - 8 = -8
4x² + 4x - 8 + 8 = 0

Simplifie puis factorise

aaa j'ai mal compris simplifier

4x² + 8x -4x -8 = -8
4x² +4x -8 =-8 = -8
4x² + 4x - 8 + 8 =0
4x² + 4x = 0
x(4x + 4)=0 équation produit nul
x= 0
ou 4x+4 =0
4x+4-4=0-4
4x=-4
x=-4/4=-1

C'est juste.

Merci pour ton aide

je vais continuer la suite du DM demain donc je viendrais sur le forum si je n'arrive pas (cette fois ci c'est avec des triangle enfin je scannerais la feuille s'il le faut.)

j'ai fais la e (determiner le(s) antécédant(s) de -9) que j'avais zappé en prenant exemple sur l'autre et a la fin je trouve

x(4x+5)=0
x=0 ou 4x+5=0

est ce normal que je trouve 0 ?? parceque c'est l'antécedant de -8 et non de -9.

les étapes de mon calcul sont :
on cherche x tel que : f(x) = -9
(1/2x+1) (8x-8)=-9
double distributivité
4x² +8x -4x-8=-9
4x²+4x-8=-9
4x²+4x-8+8=-1
4x²+4x+1=-1+1
4x²+4x+1=0
x(4x+4+1)=0
x(4x+5)=0
x=0

ou 4x+5=0
4x=-5
x=-5/4
x=-1.25

4x² +8x -4x-8=-9
4x²+4x-8=-9 additionne 9 directement
4x²+4x-8+9=-9+9
4x²+4x+1= 0

x(4x+4+1)=0 faux

factorise en utilisant les identités remarquables (a+b)²

ok merci

j'ai trouver -0.5 j'ai vérifier c'est correct

4x²+4x+1= 0
c'est
(2x+1)² = 0

.