calcul coordonnées d'un point

Bonjour,
j'ai un petit problème,je n'arrive pas à le resoudre,pouvez-vous m'aider svp?
On appelle P et Q les paraboles d'équations respectives y=x²-6x+5 et y=-x²+4x-3.
Ces deux paraboles se coupent en deux pionts A et B;calculer les coordonnées de ces deux points et déterminer une équation de la droite (AB).
merci d'avance pour votre aide.

Bonjour MATHOM,

Soit $A(x_A$ ; $y_A$ ). A est un point d'intersection des deux paraboles si et seulement si ses coordonnées répondent à la fois à l'équation de P et à celle de Q, soit :

$y$ _A $x_A$ ² $6x_A$ +5
et
$y$ _A $x_A$ ² $4x_A$ -3

Il te faut donc résoudre l'équation : x²-6x+5 = -x²+4x-3

avec la méthode du discriminant, tu trouveras 2 solutions qui correspondent aux abscisses des 2 points d'intersection $A_1$ et $A_2$ .

Pour trouver leur ordonnée respective, utilise l'équation de P ou de Q peu importe.

par ex : $y_{A1}$ = $P(x_{A1}$ )

Merci pour ton conseil je vais essayer

Lorsque tu auras trouvé les coordonnées des deux points d'intersection, ne te prive pas de vérifier tes résultats à la calculette graphique.

Tu traces les deux paraboles, tu saisis x=1ère solution tu vérifies qu'ellle correspond bien à l'un des points d'intersection et tu vérifies son ordonnée par la même occasion ... idem pour la seconde solution.

Bonjour Iron,
Merci pour ton aide précieuse, en récompense je t'envoi un peu de soleil de la Réunion.

Je peux donc fermer mon parapluie