Comment développer et réduire des expressions


  • B

    Bonjour, j'ai besoin d'aide pour réduire des expressions , pouvez vous m'aider pour les expressions suivantes :
    #Supprimer les parenthèses puis réduire l'expression M
    M = 11x + 7 - ( 5x - 3 ) + ( x - 21 )

    #Developper er réduire N&P
    N = 3 ( 5x - 4 ) + 4x + 7
    P = (2x + 3)(3x - 5 )

    #Calculer N lorsque x est égal à 3
    #Calculer P lorsque x est égal à -2.

    Merci d'avance c'est très urgent ! xoxo Broukie*
    Merci beaucoup à Lind <33


  • N
    Modérateurs

    Bonjour (A ne pas oublier !!!)

    Indique tes éléments de réponse.


  • B

    Bonjour Noémie .
    Quelqu'un peut il me donner les résultats et m'expliquer comment il a fait ? Merci <333.


  • N
    Modérateurs

    M = 11x + 7 - ( 5x - 3 ) + ( x - 21 )
    M = 11x + 7 - 5x + 3 + x - 21

    Simplifie


  • B

    M = 11x + 5x - x + 7 - 3 + 21 ? :S
    M = 11x + 5x - x + 7 - 3 + 21 ? :S
    M = 16 + 7 - 3 + 21
    M = 23 - 3 + 21
    M = 20 + 21
    M = 31 ?


  • L

    Non


  • B

    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x + 10 - 21


  • L

    Arrivé au stade : M = 11x + 7 - 5x + 3 + x - 21
    Tu dois simplement opérer les calculs.
    Regroupe les éléments analogiques :
    11x - 5x + x + 7 + 3 - 21

    Sachant que 11x - 5x = 6x
    et que 7 + 3 = 10

    ce qui donne :
    6x + x + 10 - 21

    Continue, cela


  • L

    Brookelle
    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x + 10 - 21


  • B

    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x + 10 - 21
    M = 16x - 21 ?


  • L

    Brookelle
    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x + 10 - 21
    M = 16x - 21 ?

    Tu ne peux pas additionner les nombres factorisé avec x avec des nombres sans facteurs

    6x + 10 = 16x c'est FAUX !


  • B

    Il manque un x ou ?


  • B

    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x² + 10 - 21


  • L

    Brookelle
    Il manque un x ou ?

    Tu as fais une confusion :

    -5x + x n'est PAS EGAL à 6x


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • L

    Brookelle
    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    M = 6x² + 10 - 21

    Faux, on obtient des x² uniquement par effet de multiplication (ou certains cas de réduction).

    3x x 5x = 15x² parce que x.x = x²

    Mais 3x + 5x = 8x


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    Tu peux faire le calcul et m'expliqué étapes par étapes stp ?


  • B

    Besoin d'une correction !
    #Calculer et donner le résultat sous forme de fraction irréductibles.

    R = 3/2 - 4/5 + 1/3 = 7/10 + 1/3 = 21/30 + 10/30 = 31/30
    T = 2/3 - 2/3 x (1/2) = 0/9 x 1/2 = 0/18
    U = ( 2-4/5 ) : ( -1/5 ) = 6/5 : -1/5 = 6/5 x 5/-1 = 30/-5 = -6/1
    V = 49/-55 x -44/21 = 7/-11 x -2/3 = -14/33 ?


  • L

    Je le fais juste pour le M, pour t'aider, mais refait-le par toi-même après histoire de combler tes lacunes :

    M = 11x + 7 - ( 5x - 3 ) + ( x - 21 )
    M = 11x + 7 - 5x + 3 + x - 21 (on change le signe des nombres dans la parenthèse où est situé un '-' devant. Il ne faut pas le faire si le signe est '+' devant la parenthèse. Ainsi, 5x devient -5x et -3 devient +3. En revanche, -21 reste -21 car devant sa parenthèse se trouvait un '+'. En la supprimant, on ne change pas le signe)

    Ensuite on regroupe les termes analogiques :
    M = 11x - 5x + x + 7 + 3 - 21
    On va d'une part calculer les termes factorisé avec 'x' et les termes sans facteurs.

    M = 11x - 4x + 10 - 21 (rappel : -5x + x = -5x + 1x = - 4x car quand on AJOUTE un nombre positif à une valeur négative on se rapproche de ZERO. Exemple : si je te dis qu'il fait -3° dehors et que demain il fera plus chaud car on gagnera 2°, alors la température sera de -1° car -3°+2° = -1°).

    Ensuite :
    M = 7x - 11 (11x - 4x = 7x. Et on enlève 21 à 10, on passe donc sur l'échelle des valeurs négative. 10 - 21 = - 21 + 10 = -11

    La forme simplifiée est donc 7x - 11


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    Merci beaucoup je vais essayé pour N & P


  • L

    R = 3/2 - 4/5 + 1/3 = 7/10 + 1/3 = 21/30 + 10/30 = 31/30
    C'est juste

    T = 2/3 - 2/3 x (1/2) = 0/9 x 1/2 = 0/18
    C'est faux. Tu dois donner la priorité à la multiplication et donc commencer par : -2/3 x (1/2)

    U = ( 2-4/5 ) : ( -1/5 ) = 6/5 : -1/5 = 6/5 x 5/-1 = 30/-5 = -6/1
    C'est faux.Tu as bien compris qu'une faction divisée par une fraction revient à multiplier par l'inverse du dénominateur. Cependant tu as fait une erreur sur (2-4/5).

    V = 49/-55 x -44/21 = 7/-11 x -2/3 = -14/33 .
    C'est faux. Si tu veux simplifier la fraction en la divisant, tu dois appliquer le même diviseur au numérateur et au dénominateur.


  • B

    Ok merci moi qui penser que j'avais tout juste ! Je fini N & P et je m'attaque a T U V


  • B

    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 4 + 4x + 7
    N = 5x + 4x + 7 + 4 x 3
    N = 9x + 11 x 3
    N = 9x + 33 ?


  • B

    P = ( 2x + 3 ) ( 3x - 5 )
    P = 2x + 3 x 3x - 5
    P = 2x + 3x x 5 - 3
    P = 5x x 2 ?


  • L

    Brookelle
    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 4 + 4x + 7
    N = 5x + 4x + 7 + 4 x 3
    N = 9x + 11 x 3
    N = 9x + 33 ?

    Tu t'es trompé sur le développement.
    Rappel : a(b + c) = a×b + a×c


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    A ok merci je réessaye


  • B

    Donc le début va être 3 x 5x - 3 x 4 + 4x + 7 ?


  • L

    Pas -3 x 4 mais 3 x -4

    3(5x - 4) = 3 × 5x + 3 × -4


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    Je recommence..


  • B

    Le -4 me bloque


  • L

    Comment ça il te bloque ?


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    En faite j'ai fait :
    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 3 x -4 + 4x +7
    N = 5x + 4x + ? ( je suis bloqué )


  • L

    Si c'est 3(5x + 4) alors
    3 x 5x + 3 x 4 (pourquoi voudrais-tu mettre un '-' devant le 4 ?)


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    Lind
    Pas -3 x 4 mais 3 x -4

    3(5x - 4) = 3 × 5x + 3 × -4

    J'ai mis -4 parce que c'était écrit la !


  • L

    Brookelle
    P = ( 2x + 3 ) ( 3x - 5 )
    P = 2x + 3 x 3x - 5
    P = 2x + 3x x 5 - 3
    P = 5x x 2 ?

    Faux,

    Rappel

    (a + b)(c + d) = (a×c)+(a×d)+(b×c)+(b×d)
    = a(c+d) + b(c+d)


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • L

    Brookelle
    Lind
    Pas -3 x 4 mais 3 x -4

    3(5x - 4) = 3 × 5x + 3 × -4

    J'ai mis -4 parce que c'était écrit la !

    Oui mais là c'est dans le cas où c'est 3(5x - 4).

    3(5x - 4) = 3×5x + 3 x -4

    et

    3(5x + 4 ) = 3×5x + 3×4


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

  • B

    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 3 x 4 + 4x +7
    N = 5x + 4x + 7 + 4 x 3 x 3 ou 5x + 4x + 7 x 3 + 4 x 3 ?


  • L

    Brookelle
    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 3 x 4 + 4x +7
    N = 5x + 4x + 7 + 4 x 3 x 3 ou 5x + 4x + 7 x 3 + 4 x 3 ?


  • B

    N = 3( 5x + 4) + 4x + 7
    N = 3 x 5x + 3 x 4 + 4x +7
    N = 5x + 4x + 7 x 3 + 4 x 3
    N = 11x + 21 + 12
    N = 11x + 33

    La normalement c'est bon 😄 ?


  • B

    N = 3 x 5x + 3 x 4 + 4x +7
    N = 15x + 3×4 + 4x + 7
    N = 15x + 12 + 4x + 7
    N = 19x + 19


  • L

    Brookelle
    N = 3 x 5x + 3 x 4 + 4x +7
    N = 15x + 3×4 + 4x + 7
    N = 15x + 12 + 4x + 7
    N = 19x + 19

    C'est juste !


    « Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

    « Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

    **-  A. Einstein         
    
    * * ***

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