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  • J

    c'est un exo que jarrive pas a faire parmi ceux du dm:

    ABC é un triangle équilatéralé, C son cercle circonscrit.
    M est un point quelconque du petit arc inter/ AB .
    on concidére le point I du segment [MC] tel que :
    MI=MA .

    on veut montrer que:
    MA+MB= MC.

    1. montrer que MAI est un triangle équilatéral.
      2)a laide d'une rotation de centre A, démontrer que MB=IC.
      3)Conclure .

    voila.


  • Zauctore

    Pour 1)
    Il suffit de prouver que l'angle IMA de sommet M vaut 60°.
    Une histoire d'angles inscrits doit le permettre.


  • J

    ok merci
    et pour le 2) si tu y arrives.
    stp.

    Soigne ton expression écrite, jhon !


  • Zauctore

    La rotation de centre A qui envoie M sur I (angle 60° dans le sens de rotation "autour du triangle A -> B -> C") envoie aussi B sur C... à justifier. Donc [MB] a pour image [IC], et ces deux segments ont même longueur... car une rotation conserve les longueurs !


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