Périmètre d'un rectangle (Dm Maths)

Bonjour, j'ai un Dm a faire pour la rentrée, j'ai tout fait mais 1exo me reste à faire et je bloque vraiment dessus, voici l'énoncé:
ABS est un triangle rectangle en A tel que: AB=8cm et AC=6cm
M est un point de l'hypoténuse [BC]; on note BM=x. Par M, on trace les perpendiculaires à (AB) et (AC); elles coupent [AB] et [AC] respectivement en P et Q. On se propose d'étudier quelques propriétés du périmètre du rectangle APMQ.
1a) Démontrer que MP=0.6x et MQ= 8-0.8x
b) Exprimer, en fonction de x, le périmetre p(x) du rectangle APMQ.

Pouvez-vous m'aidez svp? Merci

Bonsoir,

Utilise le théorème de Thalès.
BP / BA = BM / BC = MP / AC

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Oui sa me donne BP/8=x/BC=MP/6

Mais je suis bloquer comment faire pour resoudre sa ? on ne peut pas faire de produit en croix

Tu as BA= 8 cm et AC = 6cm.
C'est un triangle rectangle.
Donc tu peux trouver BC.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Ah D'accord donc sa me fais:
BP/8=x/10=MP/6
BP/8=x/10=6x/6

C'est sa?

Tu as oublié d'opérer à la division comme le produit en croix l'exige :

BP/8 = x/10 = MP/6
Tu veux prouver que MP = 0.6x

Utilise le produit en croix : MP = (6 * x)/10 = ...

Ah Oui Donc MP=(6*x)/10=0.6x C'est bien sa?

mais pour MQ=8-0.8x On Va Faire

CQ/CA=CM/CB=QM/AP
CQ/6=CM/10=QM/AP
??

siiheem92
Ah Oui Donc MP=(6*x)/10=0.6x C'est bien sa?

Oui

siiheem92
mais pour MQ=8-0.8x On Va Faire

CQ/CA=CM/CB=QM/AP
CQ/6=CM/10=QM/AP
??

Non, utilise la même égalité du début et montre que PB = 0.8x
(on sait que PA = MQ)

ok donc BP/8=x/10=0.6x/6
ensuite on fais (8*x)/10= 0.8x
??

siiheem92
ok donc BP/8=x/10=0.6x/6
ensuite on fais (8*x)/10= 0.8x
??

Oui.

Sachant que BA = BP + PA
et que PA = MQ

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Alors MQ=BA-PB ??

siiheem92
Alors MQ=BA-PB ??

Exactement, ce qui prouve que MQ = 8 - 0.8x

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Merciii =D Mais Pour La 2eme C'est totalement opossé c'est sa? =(

Quelle est la formule qui te permet d'avoir le périmètre d'un rectangle ?

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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2(L*l)
???

siiheem92
2(L*l)
???

Non 2(L+l)

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Ok Donc p(x)=2(x+(8-0.8x))
Je Suis Perduu

La largeur n'est pas égale à x.
Je suis d'accord avec toi pour la longueur (8-0.8x).

La largeur c'est AQ (ou MP). On a calculé sa valeur tout à l'heure.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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ah donc p(x)=(0.6x+(8-0.8x) ???

siiheem92
ah donc p(x)=(0.6x+(8-0.8x) ???

Tu as oublié le facteur (2) :

p(x) = 2(0.6x + 8 - 0.8x) = ....

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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Et la je devloppe c'est bien sa?

Oui.

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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donc p(x)=2(0.6x + 8 - 0.8x)
1.2x+16-1.6x
-0.4x+16

??

C'est exact

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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quand on me dit: dans un repère, tracer la courbe représentative de la fonction x->p(x) sur l'intervalle [0;10]
Je doit tracer un doite passant par lorigine c'ets sa?

p(x) = -0.4x + 16 est une fonction affine, tu dois tracer sa représentation sur un repère allant de 0 à 10 pour les abscisses.

Cette droite ne passe pas par l'origine étant donné que son ordonnée à l'origine est y=16.

Calcule 2 ou 3 points et trace la droite.

Dis-moi si tu n'as pas compris.

Calcule 2 ou 3 points et trace la droite

Je n'est pas compri :s

p(x) c'est l'image de x, donc c'est la valeur de y, ça tu le sais.

En x=0 on a p(x)= -0.4*0 + 16 = 16 On a donc comme premier point (0;16).

Tu réalises la même opération pour un deuxième point, car il te faut 2 points pour tracer une droite (car, on le sait, il s'agit bien ici d'une droite puisque la fonction est de la forme ax+b).

You got it ?

« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »

« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »

**-  A. Einstein         

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ahh ok c'est bon j'ai compri il me suffi de remplacer x par un chiffre ^^