devoir maison sur les polynômes

Bonjour j'ai un devoir maison a rendre dans deux jours je n'est pas compris une question ;
_ Montrer que 1 est solution de l'équation (E) :
2x³ - 9x² + 3x + 4 = 0

En déduire toutes les solutions de l'équation (E) dans R .

Merci de votre aide !!

Salut,

As-tu répondu à la 1ère question ?

Non aucune des deux je n'est pas su comment faire

Coucou,

Remplace x par 1

salut juliia

tu vas voir c'est simplissime : il suffit de remplacer x par 1, de calculer et voir si ça fait 0

2x³ - 9x² + 3x + 4 devient 2×1³ - 9×1² + 3×1 + 4 et je te laisse voir si ça fait bien 0.

pour la suite, il faut utiliser le fait que puisque 1 est solution alors on peut écrire 2x³ - 9x² + 3x + 4 = (x-1)(ax² + bx + c).

il faudra trouver les coefficients a, b et c puis résoudre l'équation du second degré.

à toi (tu en as sûrement déjà fait en classe) !

rq : "je n'
estpas su"
quelle horreur, ce n'est pas le verbe être, mais plutôt le verbe avoir !!!

Daccord merci j'ai réussie !

Ensuite ont me demande :
Utiliser le 1° pour résoudre dans R l'équation :
2(cos 2x)³ -9x(cos 2x)² +3 cos 2x +4 =0

Donner les solutions de l'équation précédente appartenant a l'intervalle [0,2pi]

Oui quelle horreur !!
Merci pour votre explication j'ai très bien compris !

2(cos 2x)³ -9x(cos 2x)² +3 cos 2x +4 =0

c'est pareil que 2X³ -9X² + 3X +4 =0 avec un changement de variable.

X = ... ?

or tu viens de résoudre cette équation (c'est celle du début) : il te reste à transposer ça avec le cosinus...

x = cos 2x

je n'est pas trouver comment résoudre avec cos 2x ..

JE N'AI PAS TROUVER

trouvé avec un e accent aigu : c'est un participe passé

lol

bon alors par exemple, tu sais que 1 est solution avec l'inconnue X, donc tu peux en déduire que cos(2x) = 1 et il te reste à toruver pour quelle valeur de x dans [0 ; 2 $p i$ ] ceci a lieu.

ensuite il faudra faire pareil avec la (ou les) autre(s) solution(s).

Merci beaucoup pour votre aide !

je t'en prie !