Loi normale et rupture de stock

Bonjour,
Est ce quelqu'un peut resoudre ce probleme de probabilité?
Voici le sujet:

Rupture de Stock
La consommation hebdomadaire des pièces XZU suit une loi normale de
paramètres moyenne=160 000 et ecart type= 10000.

Quelle quantité faut-il stocker en début de semaine pour que la probabilité
qu'une rupture se produise soit 0,02 ?

En supposant la consommation régulière par jour, sur cinq jour et sachant
que le délai de livraison suit une loi normale de paramètres (exprimés
en demi-journées) moyenne=3 et ecart type = 1,
2) Quel est le niveau de stock qui doit déclencher une commande afin que
la rupture n'ait qu'une probabilité 0,02 de se produire ?
3) Quelle est la probabilité qu'une rupture se produise si le stock d'alerte
est 32 000 unités.

Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Noemi
Bonsoir,

Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.

Bonsoir,
Soit X la variable aléatoire égale à la consommation hebdomadaire.

On cherche x tel que P(X>x)=0,02.

En appelant P la loi normale centré réduite \L T=\frac {X-160000}{10000}

\L P(T>t)=1-P(T<t)=0,02 \ soit\ P(T<t)=0,98

T>t équivaut à \L \frac {X-160 000}{10000}>2,055 \ soit\ X=160000+20550=180550

La quantité à stocker en début de semaine est donc 180550 pièces.

Je crois que j'ai pas de probleme pour la question numero 1. Mais mon probleme c'est la reponse au question numero 2 et 3 car je ne sais comment utiliser les deux moyennes et les deux ecart types pour repondre à ces questions. C'est à dire l'inter-dependance entre la consommation hebdomadaire et le dalai de livraison.
Merci d'avance de m'aider

Bonjour
Est ce que Noemi ou les autres membre peuvent m'aider à repondre au question 2 et 3?
Et ma reponse au question 1) est elle correct?
Merci

Bonsoir,

ton résultat à la première question est juste.
Je vérifie quelque chose pour la deuxième question (notamment les calculs des coefficients)

Bonjour Lind,
Merci pour votre message et j'espere recevoir votre reponse au deuxieme question.
Merci de me repondre si c'est possible à propos du calcul des coefficients

Bonjour,

Quelle formule connais-tu pour le calcul d'un niveau de stock ?

Noemi
Bonjour,

Quelle formule connais-tu pour le calcul d'un niveau de stock ?

Bonjour Noemi
Afin de calculer le stock de securité, je doit utiliser la formule de la loi normale et celle de la probabilité conditionnelle afin d'estimer le coefficient e, \Delta, et u mais je sais pas quelles sont ces formules. Par ailleurs j'ai trouvé sur google ce formule de stock de securité, mais je l'ai jamais vue en cours et en plus cela n'a aucun rapport l'estimation de ces coefficient. Alors je ne suis pas sûr que cette formule est la bonne donc à vous de m'aider si c'est correct ou incorrect.
D'après la formule sur le site: http://www.logistiqueconseil.org/Articl … calcul.htm
d'où je suppose que C la consommation par demi-journée, \L \sigma_C l'écart-type de cette consommation, D le délai moyen d'approvisionnement, \L \sigma_D l'écart-type de ce délai d'approvisionnement et enfin Z le niveau de satisfaction .

Le stock de sécurité est égal à \L Z\times \sqrt {D\times \sigma_C^2+C^2\times \sigma_D^2}

On a ici C=160000/10=16000, \L \sigma_C=1000
et D=3, sigma_D^2=1
Le niveau de satisfaction qui correspond ici à un taux de 0,98 est la valeur t de T (loi normale centré réduite ) telle que P(T<t)=0,98. Dans la première question on a t=2,055 soit Z=2,055

En remplaçant dans la formule précédente j'ai obtenu un niveau de stock égal à 33072.

En remplaçant le stock de sécurité par 32000, j'obtiens Z=1,988 et dans la table de la loi normale centrée réduite j'obtiens P(T<t)=0,976 donc la probabilité de la rupture de stock est 0,024.
Merci de me repondre

Les formules sont illisibles, il manque les balises text.

Noemi
Les formules sont illisibles, il manque les balises text.
Bonsoir Noemi
Afin de calculer le stock de securité, je doit utiliser la formule de la loi normale et celle de la probabilité conditionnelle afin d'estimer le coefficient e, $δ\delta$ , et u mais je sais pas quelles sont ces formules. Par ailleurs j'ai trouvé sur google ce formule de stock de securité, mais je l'ai jamais vue en cours et en plus cela n'a aucun rapport l'estimation de ces coefficient. Alors je ne suis pas sûr que cette formule est la bonne donc à vous de m'aider si c'est correct ou incorrect.
D'après la formule sur le site: http://www.logistiqueconseil.org/Articl … calcul.htm
d'où je suppose que C la consommation par demi-journée,
Soit C la consommation par demi-journée, ∂C l'écart-type de cette consommation, D le délai moyen d'approvisionnement, ∂D l'écart-type de ce délai d'approvisionnement et enfin Z le niveau de satisfaction .

Le stock de sécurité est égal à Z×√(D×∂C²+C²×∂D²)
On a ici C=160000/10=16000, ∂C=1000
et D=3, ∂D²=1
st la valeur t de T (loi normale centré réduite ) telle que P$(t=0,98.
Dans la première question on a t=2,055 soit Z=2,055

En remplaçant dans la formule précédente j'ai obtenu un niveau de stock égal à 33072 unités.

En remplaçant le stock de sécurité par 32000unités, j'obtiens Z=1,988 et dans la table de la loi normale centrée réduite j'obtiens P<img style="vertical-align:middle;" alt="(T
=0,976
Donc la probabilité de la rupture de stock est 0,024.
Merci de me repondre.

Tout ceci semble correct.