Dérivée compliquée

Bonjour à tous.

Je suis actuellement en galère avec une dérivée et j'aurai besoin d'aide. Voilà ce que j'ai déjà fait.

f(x)=(x+ $12√x\frac{1}{2√x}$ )(x²-3x+1)

u=(x+√x) u'=(1+ $12√x\frac{1}{2√x}$ )
v=(x²-3x+1) v'=(2x-3)

f'(x)=(1+ $12√x\frac{1}{2√x}$ )(x²-3x+1)+(x+√x)(2x-3)
=(x²-3x+1+ $x²2√x\frac{x²}{2√x}$
- $3x2√x\frac{3x}{2√x}$ + $12√x\frac{1}{2√x}$ )+(2x²-3x+2x√x-3√x)
=x²-3x+1+ $x²−3x+12√x\frac{x²-3x+1}{2√x}$ +2x²-3x+2x√x-3√x
=3x²-6x+1+ $x²−3x+12√x\frac{x²-3x+1}{2√x}$ +2x√x-3√x

([?][?][?] = "Racine" et [?][?] = ²)

Et là je sèche

Donc si quelqu'un pouvait m'aider, ça serait très sympa

Merci d'avance.

Bonjour,

L'écriture de la fonction et de ton calcul est difficile à lire.
La fonction f est
$f(x)=(x+12x)(x2−3x+1)f(x)=(x+\frac{1}{2\sqrt{x}})(x^{2}-3x+1)$ ?

Oui c'est ça, c'est juste que le logiciel d'édition de formule n'arrive pas à le mettre sous cette forme

Pourquoi tu as écrit :
u = (x+√x) ?
car
$x+\frac{1}{2\sqrt{x}}$
et
v(x) = x²-3x+1, v'(x) = 2x-3

Calcule u'(x)

Ah non désolé, f(x)=(x+√x)(x²-3x+1) ...
Trop de maths tuent les maths ... ^^
Encore désolé :S

u(x)=x+√x
donc u'(x)=1+1/2√x

Donc calcule
u'v + uv'.