Résoudre un problème en utilisant des fonctions affines
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Ssiiheem92 dernière édition par Hind
Bonsoir, j'ai un exercice a faire pour demain l'noncé c'est:
Une entreprise de confection propose a ses couturière deux type de contrat.
*Contrat A: salaire mensuel fixe de 320€ auquel s'ajoutent 26€ par vetement réalisé.- Contrat B: salaire mensuel fixe de 686€ auquel s'ajoutent 8€ par vetement réalisé.
Déterminé suivant le nombre de vétement réalisé, le contrat le plus avantageux pour la couturière.
Moi pour m'aidé j'ai fais:
ContratA: f(x)=320+26x (avec x le nombre de vétement réalisé)
contratB: g(x)=686+8x (avec le nombre de vétement réalisé)Pouvez vous me dire si c'est bon et comment faire pour déterminé le contrat le plus avantageux pour la couturière.
Je pense qu'il faux faire une inéquation mais je ne suis pas sur.Merci d'avance
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LLind dernière édition par
Bonsoir,
ton raisonnement est bon, tu as très bien fait d'exprimer ce problème sous forme de deux fonctions.
Tu peux par exemple répondre graphiquement à la question.
Les représentations graphiques de f(x) et g(x) sont des droites (car les fonctions sont sous la forme ax+b). Sachant que, évidemment, la droite qui est "au-dessus" de l'autre pour telle valeur de x détermine le contrat le plus avantageux en fonction du nombre de vêtements produits.Tu peux donc, en les traçant, trouver le point où ces droites vont se couper et conclure "si la couturière produit jusqu'à x vêtements, tel contrat est plus avantageux, en revanche si elle produit plus de x vêtements, tel contrat est plus avantageux.
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
« Rien n'est plus proche du vrai que le faux. »
**- A. Einstein * * ***
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Ssiiheem92 dernière édition par
Merci, je n'ai donc pas besoin de faire une inéquation. Je doit juste trouver deux points pour g(x) et pour f(x) et faire une lecture graphique alors la fonction la plus haute sera la plus avantageuse, c'est bien cela ?
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LLind dernière édition par
Voilà, pour résoudre graphiquement tu traces tes droites et tu regardes en quelles valeurs de x le contrat A devient plus avantageux que le contrat B.
Sinon tu peux simplement résoudre l'inéquation
320+26x > 686+8x
« Un problème créé ne peut être résolu en réfléchissant de la même manière qu’il a été créé. »
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**- A. Einstein * * ***
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Ssiiheem92 dernière édition par
Donc si je note h(x) le contrat le plus avantageux a me fera:
h(x)=f(x)-g(x)
320+26x-686-8x<0
-366-18x<0
-18x<366
x<366/-18
x<-20.4
C'est bon??
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LLind dernière édition par
Faux.
Erreur de calcul à la première ligne : 26x - 8x = 18x et non pas -18x
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**- A. Einstein * * ***
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Ssiiheem92 dernière édition par
h(x)=f(x)-g(x)
320+26x-686-8x<0
-366+18x<0
18x<366
x<366/18
x<20.4
C'est bon??
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LLind dernière édition par
Oui, mais en réalité ce que tu cherches c'est
320+26x-686-8x > 0 car tu veux savoir à combien d'unité produite le contrat A devient plus avantageux que le contrat B.Mais peu importe, ton calcul est bon et tu en déduis donc qu'à partir de la 21ème unité produite (car on ne peut pas produire 20,4 unité), le contrat A devient plus avantageux pour l'ouvrière.
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