Trouver un encadrement d'une suite et déduire qu'elle est bornée
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Llaulauo 16 mars 2010, 16:19 dernière édition par Hind 18 août 2018, 12:17
Bonjour pouriez vous m'aidez?
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Démontrer que:
Pour tout entier i supérieur ou égal à 2, 1/i²≤(1/i-1)-1/i. -
Soit (Un) n appartient à N* la suite définie par: Un=∑n avec i=1 (1/i²).
a) Démontrer que: il existe n appartenant à N*, Un≤2-(1/n)
b) En déduire que la suite (Un) est bornée.
Merci d'avance!!!!
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Zauctore 16 mars 2010, 16:32 dernière édition par
Bonjour
Qu'as-tu fait ? qu'est-ce qui te bloque ?
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Llaulauo 16 mars 2010, 16:43 dernière édition par
La première question me bloque car pour les autres por l'instant je pense avoir une idée. Pour la première peut être qu'il faut utiliser des valeurs.
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SS321 16 mars 2010, 18:39 dernière édition par
Bonsoir.
Utiliser des valeurs ne démontrera rien. On demande de montrer que c'est vrai pour tous les nombres, comme il y en a une infinité vous ne pourrez pas tous les montrer un par un. Vous êtes obligé de conserver les expressions littérale.
Vous devez montrer une inégalité faisant intervenir une fraction d'un coté et une différence de fractions de l'autre. Pour pouvoir effectuer une comparaison, vous devriez commencer par mettre le second terme au même dénominateur.