Résolution d'inéquations ( Merci de vos réponses)

Je bloque sur deux innéquations :

x²+(4-x)²>10

et

1/(x+1) - 2/(x-1) ≤ (x-3)/(x²-1)

Merci

mais je bloque aussi pour faire le tableaux de signe de x²-4x+3

Merci au plus vite de vos reponse !! :rolling_eyes:

quelqu'un peut maider ???? svp

peut tu expliciter pus clairement ta deuxième inéquation,
pour la première tu dois obtenir un trinôme du second degré en développant l'identité remarquable et soustrayant par 10 les deux membres.
Tu as donc :
Trinôme >0
Tu cherche les racines de ton trinôme et tu sais que la fonction est du signe de -a entre les racines et du signe de a à l'extérieur donc tu sais pour quelle valeurs de x ton trinôme sera positif.

Pour le tableau de signe de ax²+bx+c=0, tu calcule ∇,

∇=b²-4acLes solutions de l'équation sont
$strong>X_1$ =(-b+√∇)/2a
$strong>X_2$ =(-b-√∇)/2a
Donc ton trinome est du signe de -a pour x ∈ $X_2$ ; $X_1$ ] Et du signe de -a pour le reste.

thomas34om
Je bloque sur deux innéquations :

x²+(4-x)²>10

... mais je bloque aussi pour faire le tableaux de signe de x²-4x+3

Tu as bien compris que x²+(4-x)²>10 ⇔ x²-4x+3 > 0

Pour utiliser un tableau de signe, il faut parvenir à factoriser x²-4x+3

Pour cela, tu peux chercher une valeur simple de x qui annule x²-4x+3 : tu essaies 0, 1, -1, 2, -2 ...

Si tu en trouves une que j'appelle a, alors x²-4x+3 pourra être factorisé par (x-a) :

x²-4x+3 = (x-a) (x-b)

Pour trouver b, tu développes à droite et tu procèdes par identification.

Tu pourras alors utiliser un tableau de signe.

(la méthode du discriminant donnée par Venx est vue en 1ère)

Autant pour moi je ne me souviens pu quelle année je l'avais vu, encore désolée pour cela