Probleme équation pour un devoir maison

Salut à tous Voila j'ai un petit problème, je dois rendre cet exercice pour Mardi. J'ai vraiment tout essayer ..

La grande Halle d'Auvergne peut accueillir 8500 spectateurs. Lors d'un concert, toutes les places debout à 25€ et toutes les places assises à 44€ ont été vendues. Le montant de la recette était ce soir-là de 312725 €.
Quel était le nombre de spectateurs debout?

Je n'ai pas compris comment m'y prendre pour trouver le nombre de spectateurs debout...

places debout: x
place assises: 8500 - x

et après je suis totalement perdue ! :frowning2:

Merci d'avance pour vos réponses et votre aide

Bonjour,

Le début de ton raisonnement est juste.
Calcule la recette en fonction de x.
Montant de la recette pour les places debout : .....
Montant de la recette pour les places assisses : ....
Montant total de la recette : ....

Montant de la recette pour les places debout : x × 25 = 25x
Montant de la recette pour les places assisses : 8500 - x × 44
Montant total de la recette : 312725 €

Je fais une équation après?

25x + 8500 - x × 44 = 312725

Tu as oublié des parenthèses :
25x + (8500 - x) × 44 = 312725

Equation à résoudre

Je peux la faire et vous me diriez si cela est exact?

Oui,

Indique tes calculs.

Soit x le nombre de places debout.
8500-x : nombre de place assises
prix d'une place assise : 44 €
prix d'une place debout : 25 €
montant de la recette : 312725

25x + (8500 - x) × 44 = 312725
25x + 374000 - 44x = 312725 ( distributivité ? )
25x + 374 000 - 44x + 44 x = 312725 + 44 x
25x + 44x = 374 000 - 312725
69x = 61 275
x = 61275

25
x = 2451 ?

25x + (8500 - x) × 44 = 312725
25x + 374000 - 44x = 312725 ( distributivité ? ) Juste
Simplifie l'expression

25x + 374 000 - 44x + 44 x = 312725 + 44 x Pourquoi additionnes tu 44x ?
25x + 44x = 374 00 - 312725 faux
cela donne
25x + 374 000 = 312 725 + 44 x

Soit x le nombre de places debout et y le nombre de places assises. Une première équation nous donne x+y=8500 (1)

De même, du point de vue recettes, on obtient une seconde équation: 25x+ 44y=312725. (2)

En réunissant les deux équations on obtient un système de deux équations du 1er degré à deux inconnues.
De la première, on tire y=8500-x
On reporte y dans la seconde ce qui permet de résoudre une équation du 1er degré à une inconnue (en x)
d'où x=3225 et par conséquent y=5275.

Donc 3225 places debout et 5275 places assises

( c'est mon frère qui m'a aidé et je voudrais demander si cela était bon car j'ai fait la vérification et cela m'a donné 312725 )?

Le résultat est juste, mais la résolution proposée n'est pas à mon avis du niveau quatrième.

As-tu fais les systèmes en cours ?

Tu aurais du terminer le calcul, en rectifiant ton erreur, tu serais parvenu au même résultat.

Non je ne les pas fait.
Oui je vais essayé de terminer mon calcul

25x + (8500 - x) × 44 = 312725
25x + 374000 - 44x = 312725
25x + 374 000 = 312 725 + 44 x

Voila je ne sais pas comment faire ...

Je mets tous les inconnu x a gauche?

25x+44x??

A partir de :
25x + 374000 - 44x = 312725 simplifie 25x - 44x puis soustrais 374 000

25x + 374000 - 44x + 44x= 312725 + 44x
25x + 374000 = 312725 +44x

ou
25x + 374000 - 44x= 312725

19x + 374 000 = 312725
?
Je suis vraiment perdu je comprends plus rien

25x + 374000 - 44x= 312725

19x + 374 000 = 312725 juste

ensuite tu fais :

19x + 374 000 - 374 000 = 312725 - 374 000
....

19x + 374 000 = 312725
19x + 374 000 - 374 000 = 312725 - 374 000
-19 x = - 61275 ( j'avais trouver ce résultat d'une autre maniere sur des brouillons )

x= - 19x - 61275
________ = _________ = 3225
19 19

Vérification :si x = 3225 alors
3225 x 25 = 80 625
8500 - 3225 = 5275
5275 x 44 = 232100
232100 + 80 625 = 312725

Oui j'ai enfin réussi merci pour ton aide fabuleuse !

C'est correct.