integrales
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Ddevilflo05 dernière édition par
bonjour voila mon probleme
∀n≥1, on pose InI_nIn=∫$$_1$^{e²}(ln(ln (lnx)n^nn/x^2$ dx.
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A l'aide d'une integration par partie, calculer I1I_1I1
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a) Démontrer que, ∀n≥1, III_{n+1}=−(2=-(2=−(2^{n+1})/e)/e)/e^2+(n+1)In+(n+1)I_n+(n+1)In
b) En déduire les valeurs de I2I_2I2 et I3I_3I3
- La courbe représentative, dans un repère orthonormé, de la fonction f défini sur [1;e2] par f(x)=(ln x)2x)^2x)2/x tournant autour de l'axe des abscisses engendre un solide de révolution.
Calculer le volume de ce solide en unités de volume.
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Ddevilflo05 dernière édition par
pour la 1) j'ai 1-(3/e²)
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Ddevilflo05 dernière édition par
et je bloque pour la 2
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Ddevilflo05 dernière édition par
quelqu'un peut il m'aider
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Ddevilflo05 dernière édition par
J'en suis à la 3 y a t il quelqu'un pour m'aide ?
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Llihkov dernière édition par
hello ;
pour ton problème d'intégration question 3 ;
considère le volume comme un empilement de disques. Pour chaque abscisse x dans [1, e²], le rayon du disque vaut (lnx)²/x, dont l'aire du disque vaut
A(x) = pi* [(lnx)²/x]² = pi∗(lnx)4pi*(lnx)^4pi∗(lnx)4 / x²
donc le volume vaut : V = ∫$$_1$^{e²}$A(x)dx
V = pi∫$$_1$^{e²$}$(lnx)^4$ / x² dx
V = pi</em>I4pi</em>I_4pi</em>I4 et tu trouves I4I_4I4 par la formule de récurrence de 2a)
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Ddevilflo05 dernière édition par
merci beaucoup