exercice 6 de notation scientifique

[chat]

Voici l'énoncé de mon exercice :

Tous les calculs devront etre détaillés
Les calculs devront etre faits avec trois chiffres significatifs (c'est a dire qu'en notation scientifique , la mantisse devra etre calculée avec deux chiffres après la virgule )

1. Dans cet exercice , nous allons calculer un ordre de grandeur du nombre de molécules d'eau qu'il y a dans une piscine.
   Un litre d'eau (ce qui correspond a un cube de 10 cm de côté) contient environ 3.35 X 10^25 molécules d'eau.
   On considère une piscine de 25 mètres de long , 10 mètres de large et 2.5 mètres de profondeur.
   a. Quel est le volume ,en mètres cubes ,de la piscine ? (on rappelle que le volume d'un pavé droit est donné par la formule longueur X largeur X hauteur)
   Donner ce nombre d'abord en écriture décimale , puis en notation scientifique.
   b.Combien de molécules d'eau y-a-t'il dans la piscine ?

II) On cherche a savoir ce que représentent un milliard de secondes , en traduisant cela avec des unités de temps plus commodes.

1. Exprimer un milliard en notation scientifique.
2. Combien y-a-t-il de secondes dans une heure et dans une journée (24 heures) ?
   Donner ces valeurs en écriture décimale puis en notation scientifique .
3. Calculer (en notation scientifique) le nombre de jours que font un milliard de secondes.
4. Calculer le nombre d'années que représentent un milliard de secondes.
   (Pour simplifier , on ne s'occupera pas des années bissextiles ,on considérera qu'une année fait toujours 365 jours).

III) On dit que les microprocesseurs des ordinateurs récents travaillent en 64 bits , c'est a dire qu'il peuvent manipuler des nombres compris entre 0 et 2⁶⁴ .
Le but de cet exerice et de comprendre quel nombre représente 2⁶⁴.

1. Calculer 2⁸ et l'écriture en notation scientifique .
2. Que vaut 2⁸ X 2⁸ ? A l'aide de la question 1. ,calculer 2¹⁶ en notation scientifique.
3. Que vaut 2¹⁶ X 2¹⁶ ? A l'aide de la question 2. , calculer 2³² en notation scientifique.
4. De même , calculer 2⁶⁴ en notation scientifique.
5. Combien de chiffre faut il pour écrire 2⁶⁴ en écriture décimale ?

Bonjour ! voila mon travail pour l'exercice dites moi si c'est bon svp :
I)

1. Le volume en mètre cube de la piscine est 625 m³ = 6.25 * 10²
2. 1 mètre cube = 10³ décimètres cubes = 10³ L = 1000 L
   625 m³ = 625000 dm³ soit 625000 L et 6.25 * 10⁵
3. Je n'y arrive vraiment pas la 3. c'est beaucoup trop dur aider moi svp

II)

1. 1 milliard = 1 * 10⁹
2. 1heure = 3600 secondes
   1 journée = 86400 secondes
   3.6 * 10³ ; 8.64 * 10⁴
3. Je n'y arrive vraiment pas la 3. c'est beaucoup trop dur aider moi svp
4. Je n'y arrive vraiment pas la 4. c'est beaucoup trop dur aider moi svp

III)

1. 2⁸ = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 256
   2.56 * 10²
2. 2⁸ * 2⁸ = 8+8=16 = 2¹⁶
   2¹⁶ = 65536 = 6.5536 * 10⁴
3. 2¹⁶ * 2¹⁶ = 16+16 = 32 = 2³²
   2³² = 4294967296 = 4.294967296 * 10⁹
4. 2⁶⁴ = 1.844674407 * 10¹⁹
5. Il faut 20 chiffres

s'il vous plait dites moi si mes réponses sont bonnes et aider moi pour les 3 questions que je n'ai pas faites. Je vous remercie d'avance

[Noemi]

Bonjour,

II) Un jour 86 400 secondes
Dans un milliard de secondes, $10^9$/ 86 400 jours

III) Juste

[chat]

enfait j'ai tout bon c'est sa ?

[Noemi]

Termine l'exercice II les questions 3 et 4.

[chat]

je crois que je sais dit moi si c'est bon stp :
II)
3. Il y a 365.25 jours dans un milliard de secondes
4. Il y a 31.7 années dans un milliard de secondes

[Noemi]

C'est faux.

J'ai indiqué le calcul dans un post précédent.