Dimension d'un rectangle découpé en carrés

Bonjour !

Voilà mon problème, je dois faire cette exercice mais je suis bloquée, je suis arrivée à une équation mais j'ai encore trop d'inconnues :
Je vous mets le problème en image :

Et comment j'en suis arrivée là :

Merci de bien vouloir m'éclairer

Akajou

Salut Akajou,

Pas facile ce petit exercice ! Le fond de ton raisonnement est bon, cependant pour limiter le nombre d'inconnu tu peux utiliser au maximum ce que te dit l'énoncé au départ, à savoir que le petit carré noir a 2cm de côté.

Partons du deuxième petit carré, dont tu as décidé de nommer les côtés "f".
Le carré h aura donc pour côté f + 2
Le carré a aura pour côté h + 2, c'est-à-dire f + 2 + 2 = f + 4
Même raisonnement pour le carré b, on trouvera que f + 6 pour ses côtés.

Le carré d est égale à b - (f - 2) (f - 2 car on prend le carré f de côté f, mais on voir que le carré noir "déborde" inutilement.).
d est donc égale à b - (f - 2) = f + 6 - ( f - 2) = f + 6 - f + 2 = 8

Maintenant on peut s'occuper du carré g en voyant qu'il son côté est égale à f + h, donc à f + f + 2 = 2f + 2.

Nous avons à présent L = (2f + 2) + (f + 2) + (f + 4) = 4f + 8

Pour obtenir l (longueur) il nous faut les côtés des carrés e et c.

c = b + 4 = f + 6 + 4 = f + 10
e = c + 4 = f + 10 + 4 = f + 14

l = (f + 10) + (f + 14) = 2f + 24

Je te laisse continuer ?

Ah ! merciiiii
Donc si j'ai tout suivi, les dimension du rectangle sont 64 et 66.

Merci encore !