Aide pour DM : Tangente a une courbe

Bonjour , j'ai un DM a faire pendant les vacances mais voila , j'ai un problème avec le dernier exo , quelqu'un pourrait m'aider svp ?

Voici l'exo dont il est question :

**Soit f la fonction définie dur IR par :
f(x) = -x²+5x-4
et P la parabole qui représente f dans un repère orthonormal.

En quel point la tangente à P est-elle parallèle à la droite d d'équation y= -x+1.
Déterminer le point de P où la tangente à P passe par l'origine O du repère.

On calculera bien sûr f'(x)
On pourra appeler a , l'abscisse du point cherché...**

*J'ai fait : f(a) = -a²+5a-4 et pour f'(a) = 2a+5-4 =2a+1

Déja pour ca je ne suis pas sûre , et je suppose qu'après il faut calculer l'équation de la tangente?*

Je vous remercie d'avance de votre aide.

Voilà quelques pistes :

pour que deux droits soit parallèles il faut que leur coefficient directeur (ou pente) soit égaux ^^

Sinon t'es sûr de ta dérivée là ?

f '(x) = -2x+5 plutôt

A toi de jouer !

D'accord merci .
Par contre pour le coeff directeur , je le calcule comment ? Il faut que je définisse 2 points qui sont sur les droite pour calculer yB-yA/xB-xA ?

Rappel : Le coefficient directeur de la tangente à un point est le nombre dérivé de ce point.

En gros tu dois trouver un point M de la parabole P, qui a une tangente dont le coefficient directeur est -1.

(Je t'ai beaucoup aidé).

A toi !