exercices sur les suites en s'amusant.../?

bonjour tout le monde... voila j'ai un problème je n'arrive pas a commencé l'exercice avec le texte je n'y comprend rien j'essaye de mettre en suite le texte mais rien a faire je n'y arrive pas ... c'est pourquoi j'ai besoin de votre aide.. sil vous plais pouvais vous m'aider, m'expliquer la méthode.

jack , Tony, Michelle et toute leur équipe vont encore avoir une dure journée car une nouvelle et terrible menace terroriste vient d'être proféré par les proches du trafiquant Ramon Salazar, actuellement en prison: si celui-ci n'est pas libéré, le virus sera répandu sur le territoire américain.
le service de santé a réussi a réunir un certain ombre d'information sur ce virus. il y a une période d'incubation de 14heures après contamination. une fois déclenchée, le mal tue au bout de 10 heures. ainsi, toutes personnes infecté est morte 24 heures après exposition. entre temps, une personne infecté en contamine 8,4 autres en moyenne mais après son décès, elle n'est plus contagieuse. avec ses info et en faisant l'approximation qu'une personne contamine les autres au bout de 24 heures exactement, les experts peuvent calculer une estimation des pertes. ils annoncent a l'équipe du C TU qu'au bout d'une semaine ,9,5% de la population californiennes sera touchée. jack et les autres sont horrifiés et se demandent au bout de combien de temps l'intégralité de la Californie sera contaminée ou morte. pouvez-vous les aider??... surtout moi..lol

pour les aider, quelques questions mathématiques:
On appelle Un le nombre de nouvelle personnes contaminée au bout de n jours après la 1er contamination et Vn le nombre de personnes mortes au bout de n jours. on a alors Uo=1 ( 1er contamination) et Vo= 0 ( le 1er mort n'apparait qu'au bout de 24heurs)

déterminer la nature de la suite (Un) puis exprimer Un en fonction de n pour tout entier naturels n
expliquer pourquoi pour tout entier n non nul : Vn=Uo+U1+...+Un-1
déterminer l'expression de Vn en fonction de n puis celle du nombre de personnes morte ou contaminées au bout de n jours.
calculer alors le nombres de personnes touchées (morte ou contaminées) au bout d'une semaines et en déduire le nombres d'habitants de Californie
répondre alors au problème ( ne pas hésiter a exploité la calculatrice)

merci d'avance a toutes propositions../?.

Pour t'aider Un est le nombre de personne contaminé, tu sais qu'une personne contamine 8.4 autre.
Donc pour une personne 8.4
Pour deux 16.8
Pour Un personne cela t'en fait ???

Mais parmi ces personnes contaminée tu sais que ceux qui était déjà contaminé mourront donc, parmi toutes tes personnes contaminé tu dois enlevé ceux qui était déjà contaminé le jour d'avant, soit Un
A partir de cela tu dois pouvoir trouver U(n+1)= ...Un-Un=...Un
Voila pour la nature,
tu sauras donc que c'est une suite géométrique et tu y applique la formule.

Ensuite Vn est le nombre de mort, soit le**-Un dans U(n+1)** donc, a partir de cela tu prouve la formule de ton énoncé

je suis complétement perdu..
Un+1=2Un-Un=Un???

et pour Vn encore moins..
est ce que tu peut m'aider?? un peut plus??

Le nombre de personne que tu contaminera le lendemain vaut le nombre de personne contaminé le jour d'avant fois8.4 (le taux de contamination.)
Le jour du lendemain est Un+1, le jour d'avant est Un.
Ainsi tu as tout les nouveau cas contaminé mais tu as aussi ceux qui vont mourir donc il faut que tu enlève caux qui on été contaminé avant donc -Un
Ainsi tu a Un+1=...Un-Un=..Un (regarde dans mon énoncé tu as un seul chiffre a ton avis ou peut il etre) Tu as donc l'expression de Un+1 en fonction de Un, tu as ici soit une suite géométrique, soit arithmétique ?
Donne l'expression de Unen fonction de ces caractéristiques (formule des suite arithmétique ou géométrique)

Vn est la somme des morts, or nous avons dit que pour Un+1 les morts équivalent à**-Un** de ta formule.
Donc, Vn+1= U0 + U1+ U2 + ... +Un Car pour V0=0, V1=U0, V2= U0+U1...
Donc Vn+1=Vn+Un
Comprend bien la démarche, ensuite remplace Un par l'expression trouvé au dessus, tu te retrouve de nouveau avec une suite particulière, essaie de savoir si tu ne peux pas l'exprimé en fonction de n (soit elle est arithmétique ou géométrique).