aidez-moi svp c'est urgent merci d'avance



  • voila j'ai un problème à résoudre mais je n'y arrive pas c'est

    K=(9^n+1 +9^n)^2
    trait de fraction
    (3^2n+1 - 3^2n)^2
    1)calculer K pour n=0,1,2. J'ai réussi et j'ai trouvé à chaque fois 25
    Seulement je n'arrive pas à faire les questions suivantes:
    Quelle conjecture peut on établir? ET Démontrer cette conjecture
    Mais je pense que la conjecture est que pour tout rééls K=25

    Aidez moi svp à comprendre et à résoudre ce problème

    merci



  • Salut.

    Je trouve 1,5625 et non 25 à chaque fois pour K.

    Si la fraction que tu nous proposes est bien
    (9n+1(9^{n+1} + 9n9^n) 2^2 / ((3²)n+1)^{n+1} - (3²)n)^n) 2^2
    = (9n+1(9^{n+1} + 9n9^n) 2^2 / (9n+1(9^{n+1} - 9n9^n) 2^2
    = ( 9n9^n (9 + 1) )2)^2 / ( 9n9^n (9 - 1) )2)^2
    en factorisant par 9n9^n au numérateur et au dénominateur.

    Or (9+1)/(9-1) = 5/4.

    Et enfin (5/4)2(5/4)^2 = 1,5625.



  • merci mais c'est pour cela que je ne comprend pas car ce n'est pas
    ((3^2 )n+1 - (3^2 )n)) mais (3^2n+1 - 3^2n)
    si vous pouriez m'aidez à résoudre ce problème ce serai vraiment sympa



  • Ok, alors

    (9n+1(9^{n+1} - 99^n)2)^2 / (32n+1(3^{2n+1} - 33^{2n})2)^2
    = ( 9n9^n (9 + 1) )2)^2 / ( 32n3^{2n} (3 - 1) )2)^2

    Or, 32n3^{2n} = 9n9^n.

    Je te laisse finir de simplifier (on trouve bien 25).
    @+



  • j'ai trouvé (90^n)^2 / (6^2n)^2 mais après je ne vois vraiment pas comment simplifier



  • svp j'ai vraiment besoin d'aide je n'arrive pas à simplifier



  • Je reprends donc la suite de mes calculs de 18:25...

    K = ( 9n9^n (9 + 1) )2)^2 / ( 9n9^n (3 - 1) )2)^2
    = 10210^2 / 222^2 (en simplifiant par 9n9^n )
    = 100/4 = 25.



  • merci beaucoup maintenant j'ai tout compris



  • Tant mieux... mais alors, que donnerait
    L = (16n+3(16^{n+3} - 1616^{n+2})/(42n)/(4^{2n} + 42n+14^{2n+1})
    d'après toi ?



  • je pense que cela ferait
    L=768



  • En effet ; tu as factorisé puis simplifié par 16n16^n, n'est-ce pas.
    @+


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