équation de cercle



  • bonjour,
    j'ai un DM et on me demande :
    Soit (omega)(a;b) un point quelconque du plan, et R un réel positif. Soit M(x;y) un point quelconque du plan. Montrer que M appartient au cercle (lambda) de centre (omega) et de rayon R si et seulement si (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2 .

    Je voudrais savoir si cela :
    Dans le plan muni d'un repère orthonormé , considérons le cercle de centre ( a; b) et de rayon r , le cercle étant l'ensemble des points M situé à une distance de r du centre ( a; b), on a :
    M(x;y) appartient au cerlce de centre (omega)(a;b) et de rayon R
    equiv/ (omega)M = R
    equiv/ (omega)M^2 = R^2
    equiv/ (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2

    Je voudrais savoir si cela suffit comme justification ????



  • La rédaction est un peu maladroite...
    écris (omega)M2(omega)M^2 = (x - a)2a)^2 + (y - b)2b)^2 séparément du rayon.
    Sinon, c'est bon.



  • Merci



  • J'ai une nouvelle question
    ON considère un cercle C de centre O et de rayon 1. M un point quelconque du cercle.
    Montrer que M app/ C ssi x^2 +y^2 = 1

    Pour cela j'ai utiliser le fait qu'il y a un triangle rectangle et j'ai aprlé des vecteur AM et BM qui sont orthogonaux. et pour repondre j'ai mit :
    (x-xa)(x-xb) + (y-ya)(y-yb) = 0
    puis j'ai développé et sa me donne
    x^2 +y^2 = x(xb) + x(xa) - (xa foi/ xb) + y(yb)+y(ya) - (ya foi/ yb)

    je voudrais savoir si j'ai bien débuté car je bloque a cet endroit ??

    et une deuxième question : je dois déterminé par le calcul les coordonnées des points communs a C' : x^2 +y^2 -6x-2y+6=0 et à C1 : x^2 +y^2 +2x-4y-12=0

    je suppose que je dois faire un systeme d'équation et je me doute qu'il faut que je mette c'est deux équation mais je ne trouve pas la sortie !!!!

    Pouvez-vous m'aider ????



  • Salut.

    Cercle de centre O(0 ; 0) et de rayon R = 1 : applique simplement ce que tu as fait le 27/10 à 19:50 (plus haut dans ce post).

    Pour les points d'intersection, peut-être écrire par exemple
    x2x^2 + y2y^2 - 6x - 2y + 6 = 0 = x2x^2 + y2y^2 + 2x - 4y - 12
    qui donne une relation linéaire en x et y.
    Ceci doit permettre d'exprimer y en fonction de x pour ensuite ré-injecter ceci dans l'équation d'un des cercles.


Se connecter pour répondre
 

Il semble que votre connexion ait été perdue, veuillez patienter pendant que nous vous re-connectons.