Déterminer l'équation d'un cercle

bonjour,
j'ai un DM et on me demande :
Soit (omega)(a;b) un point quelconque du plan, et R un réel positif. Soit M(x;y) un point quelconque du plan. Montrer que M appartient au cercle (lambda) de centre (omega) et de rayon R si et seulement si (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2 .

Je voudrais savoir si cela :
Dans le plan muni d'un repère orthonormé , considérons le cercle de centre ( a; b) et de rayon r , le cercle étant l'ensemble des points M situé à une distance de r du centre ( a; b), on a :
M(x;y) appartient au cerlce de centre (omega)(a;b) et de rayon R
equiv/ (omega)M = R
equiv/ (omega)M^2 = R^2
equiv/ (x-a)^2 +(y-b)^2 = R^2

Je voudrais savoir si cela suffit comme justification ????

La rédaction est un peu maladroite...
écris $omega)M^2$ = (x - $a)^2$ + (y - $b)^2$ séparément du rayon.
Sinon, c'est bon.

Merci

J'ai une nouvelle question
ON considère un cercle C de centre O et de rayon 1. M un point quelconque du cercle.
Montrer que M app/ C ssi x^2 +y^2 = 1

Pour cela j'ai utiliser le fait qu'il y a un triangle rectangle et j'ai aprlé des vecteur AM et BM qui sont orthogonaux. et pour repondre j'ai mit :
(x-xa)(x-xb) + (y-ya)(y-yb) = 0
puis j'ai développé et sa me donne
x^2 +y^2 = x(xb) + x(xa) - (xa foi/ xb) + y(yb)+y(ya) - (ya foi/ yb)

je voudrais savoir si j'ai bien débuté car je bloque a cet endroit ??

et une deuxième question : je dois déterminé par le calcul les coordonnées des points communs a C' : x^2 +y^2 -6x-2y+6=0 et à C1 : x^2 +y^2 +2x-4y-12=0

je suppose que je dois faire un systeme d'équation et je me doute qu'il faut que je mette c'est deux équation mais je ne trouve pas la sortie !!!!

Pouvez-vous m'aider ????

Salut.

Cercle de centre O(0 ; 0) et de rayon R = 1 : applique simplement ce que tu as fait le 27/10 à 19:50 (plus haut dans ce post).

Pour les points d'intersection, peut-être écrire par exemple
$x^2$ + $y^2$ - 6x - 2y + 6 = 0 = $x^2$ + $y^2$ + 2x - 4y - 12
qui donne une relation linéaire en x et y.
Ceci doit permettre d'exprimer y en fonction de x pour ensuite ré-injecter ceci dans l'équation d'un des cercles.