aidez moi svp : racines



  • j'aimerai beaucoup avoir une aide pour touver 2 réels a et b tels que
    1/ sqrtsqrt6+ sqrtsqrt5=a sqrtsqrt6+b sqrtsqrt5 merci
    moi je trouve a=1 et b=-1 mais je suis vraiment pas sûr de mon résultat
    merci d'avance



  • je dirai a=1/6 et b=1

    car on a :a.sqrtsqrt6)+b.sqrtsqrt5)=(1+sqrtsqrt30))/sqrtsqrt6)

    soit 6a+b.sqrtsqrt30)=1+sqrtsqrt30)

    on trouve par identification 6a=1 et a=1/6 et b=1



  • merci mais je ne comprend pas comment vous trouvez
    1+ sqrtsqrt30/ sqrtsqrt6



  • Est-ce de 1/(sqrtsqrt6 + sqrtsqrt5) dont tu nous parles, ninette ?
    avec la somme de racines au dénominateur ?



  • Si c'est le cas, voici une propriété qui pourra t'aider à lever le problème des racines au dénominateur ; l'identité

    (x + y)(x - y) = x2x^2 - y2y^2
    utilisée "adroitement" ici.
    Hint : ((sqrt6)26)^2 = 6.
    @+



  • merci je connais cette propriété mais je trouve sqrtsqrt6 - sqrtsqrt5
    alors que je dois trouvé a sqrtsqrt6 + b sqrtsqrt5=1/ (sqrtsqrt6 + sqrtsqrt5)



  • En effet.
    Donc a = 1 et b = -1.
    C'est tout !

    C'est d'ailleurs ce que tu avais écrit au tout début de ton post, que j'avais lu trop vite !
    @+


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