Fonctions



  • Bonjour,

    Enfaite, je rencontre quelques difficultés dans un de mes exercices, j'aimerai savoir si mon raisonemment est juste.
    On me donne une équation d'une courbe avec dedans deux inconnus a et b, puis aussi une équation d'une tangente et les coordonnées d'un point. On me demande de trouver a et b pour que cette tangente soit donc tangente a la courbe donné en ce point donné.
    Alors j ai trouvé b en remplaçant le x par 0 ( puisque c'était l abscisse du point donné) et j ai réussi a trouver b.
    Mais comme a était le coefficient d'un x il s'annulé.
    Je sais pas à trouver le a...
    Mais je crois qu'il corresspond au a de l'équation de la tangente ( coefficient directeur de la tangente)
    Je pensais le prouver en disant que il faut le meme coefficient directeur pour que deux droites soient parallèle ( si je me trompe pas)
    Remarque : dans l'équation de la tangente on a un x^2 en haut numérateur et au dénominateur...
    Je sais pas si j'ai réussi à expliquer mon problème de facon clair...
    Mais si quelqu'un arriverait à me donné un coup de pouce j en serai ravi 😄



  • Salut,

    euh...ce serait peut-être un peu plus clair si t'écrivais les fonctions. A la limite l'énoncé ou la partie utile de l'énoncé si c'est pas trop long.

    Merci.



  • d'accord
    alors l'équation de la courbe c'est
    f(x) = ( 3x^2 + ax + b)/( x^2 + 1)
    l'équation de la tangente y= 4x+3
    coordonnée du point ( O; 3 )



  • Salut Crazygirl.

    Avec le coefficient directeur de la tangente, qu'obtiens-tu ?



  • Bonjour
    Si je remplace a par 4 et que je regarde sur ma calculatrice ça parait coller mais je sais pas comment prouver ma démarche...



  • Ce n'est pas ce que je voulais dire.
    Ne confonds pas tout : "a" n'est pas le coeff directeur dans cet exo.

    L'équation de la tangente en x0x_0 s'écrit toujours

    y = f '(x0(x_0) (x - x0x_0) + f(x0f(x_0).

    Donc ici, commence par calculer la dérivée de f en 0.
    Puis écris cette équation en identifiant avec y = 4x + 3.

    @+



  • (désolé du retard pour ma réponse)
    ALors j'ai donc appliqué la formule et je trouve que y=ax+3
    est-ce que maintenant il me suffit de dire que pour la droite d'équation y=4x+3 soit tangente a la courbe cela revient a dire que donc b vaut 3 et que a vaut 4 ( égalité prouvé par le parallélisme )...?



  • Crazy, tu as trouvé
    f '(0) = a
    c'est ça ?



  • oui exacte et donc après j ai calculer l'équation de la tangente...



  • Ok, t'as bon (à 17:17). @+


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