Équation de la tangente à une courbe

Bonjour,

Enfaite, je rencontre quelques difficultés dans un de mes exercices, j'aimerai savoir si mon raisonemment est juste.
On me donne une équation d'une courbe avec dedans deux inconnus a et b, puis aussi une équation d'une tangente et les coordonnées d'un point. On me demande de trouver a et b pour que cette tangente soit donc tangente a la courbe donné en ce point donné.
Alors j ai trouvé b en remplaçant le x par 0 ( puisque c'était l abscisse du point donné) et j ai réussi a trouver b.
Mais comme a était le coefficient d'un x il s'annulé.
Je sais pas à trouver le a...
Mais je crois qu'il corresspond au a de l'équation de la tangente ( coefficient directeur de la tangente)
Je pensais le prouver en disant que il faut le meme coefficient directeur pour que deux droites soient parallèle ( si je me trompe pas)
Remarque : dans l'équation de la tangente on a un x^2 en haut numérateur et au dénominateur...
Je sais pas si j'ai réussi à expliquer mon problème de facon clair...
Mais si quelqu'un arriverait à me donné un coup de pouce j en serai ravi

Salut,

euh...ce serait peut-être un peu plus clair si t'écrivais les fonctions. A la limite l'énoncé ou la partie utile de l'énoncé si c'est pas trop long.

Merci.

d'accord
alors l'équation de la courbe c'est
f(x) = ( 3x^2 + ax + b)/( x^2 + 1)
l'équation de la tangente y= 4x+3
coordonnée du point ( O; 3 )

Salut Crazygirl.

Avec le coefficient directeur de la tangente, qu'obtiens-tu ?

Bonjour
Si je remplace a par 4 et que je regarde sur ma calculatrice ça parait coller mais je sais pas comment prouver ma démarche...

Ce n'est pas ce que je voulais dire.
Ne confonds pas tout : "a" n'est pas le coeff directeur dans cet exo.

L'équation de la tangente en $x_0$ s'écrit toujours

y = f ' $x_0$ ) (x - $x_0$ ) + $f(x_0$ ).

Donc ici, commence par calculer la dérivée de f en 0.
Puis écris cette équation en identifiant avec y = 4x + 3.

@+

(désolé du retard pour ma réponse)
ALors j'ai donc appliqué la formule et je trouve que y=ax+3
est-ce que maintenant il me suffit de dire que pour la droite d'équation y=4x+3 soit tangente a la courbe cela revient a dire que donc b vaut 3 et que a vaut 4 ( égalité prouvé par le parallélisme )...?

Crazy, tu as trouvé
f '(0) = a
c'est ça ?

oui exacte et donc après j ai calculer l'équation de la tangente...

Ok, t'as bon (à 17:17). @+