Etudier une fonction exponentielle et dresser tableau de variations
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Mmperthuisot dernière édition par Hind
Bonsoir,voici l'énoncé:
On considère la fonction h définie sur [0;+ infini[ par h(t)=(4t+2)e^(-2t/3)
1- Etudier les variations de la fonction h et dresser son tableau de variations
2- Démontrer que l'équation h(t)=10^-3 possède une solution unique alpha sur l'intervalle [0;20[.
A l'aide de la calculatrice, donner un encadrement de alpha d'amplitude 1 seconde.
3- L'appareil mesurant U(t) ne détecte pas les tensions inférieures à 10^-3 Volts.
Pour quelle valeur de t ne détecte-t-il plus la tension U(t)?Pouvez-vous m'aider pour la dernière question s'il vous plait?
je trouve t<(−3/2)∗ln(10−3(-3/2)*ln(10^{-3}(−3/2)∗ln(10−3/4t+2)
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IIron dernière édition par
Bonjour mperthuisot,
On peut je pense se contenter que dire que l'appareil ne détectera plus la tension U(t) au delà de t = α (t≥α)
α étant la valeur encadrée à la seconde près question 2) ... soit 17s je crois.
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Mmperthuisot dernière édition par
Merci pour la réponse.
Par contre, j'ai trouvé que α est compris entre 12 et 13 secondes car
u(12)=0,0167
u(13)=9,3∗10−33*10^{-3}3∗10−3
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IIron dernière édition par
U(13)=9,3 10−310^{-3}10−3 ... qui est proche de 10 10−310^{-3}10−3 soit de l'ordre de 10−210^{-2}10−2 et non pas de 10−310^{-3}10−3
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Mmperthuisot dernière édition par
ah oui merci