equation avec factorisatio difficile



  • bonjour,
    (4x29)2(2x3)+x(2x3)=0(4x^{2}-9)-2(2x-3)+x(2x-3)=0
    je n'arrive pas à la résoudre :mad: ce serait du type a2b2a^{2}-b^{2}
    (4x29)(2x3)2(2x3+x)=0(4x^{2}-9)-(2x-3)2(2x-3+x)=0
    (4x29)(2x3)(4x6+2x)(4x^{2}-9)-(2x-3)(4x-6+2x)
    mais dans le 2 eme membre je ne vois pas ce qui est au carré après je vais avoir des
    racines partout alors je fais ça :
    (2x3)[(2x3)(6x+6)](2x-3)[(2x-3)-(6x+6)]
    (2x3)(4x+3)(2x-3)(-4x+3)
    donc x=32etx=34x=\frac{3}{2} et x=\frac{3}{4}
    mais normalement la solution serait $\ s=\left{\frac{3}{2} ;-\frac{1}{3}\right}$

    merçi



  • Bonjour lili42,

    Le premier membre (4x² - 9) est égale à [ (2x)² - 3² ]

    soit de la forme a² - b² ... ça te dit qqchose ?



  • oui je sais (ab)(a+b)=a2b2(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}
    mais sais le 2 eme membre qui me pose problème



  • (4x² - 9) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x-3)(2x+3)] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    (2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    ...

    vois-tu un facteur commun qui te permettrait de factoriser ?



  • le 2 eme menbre donnerait
    (4x29)2+x(4x^{2}-9)2+x
    mais ce 2+x j'en fais quoi



  • Poursuis la résolution à partir de mon post de 08:12

    mets (2x-3) en facteurs



  • (2x3)[(2x3)2+x)](2x-3)[(2x-3)-2+x)]
    (2x3)(3x5)(2x-3)(3x-5)



  • est ce que c'est ça



  • ou alors
    (2x3)[(2x3)2+x)(2x3)](2x-3)[(2x-3)-2+x)(2x-3)]



  • non ça va pas



  • (2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    (2x-3) [(2x+3) - 2 +x ] = 0

    (2x-3) [2x + 3 - 2 + x ] = 0

    ...

    tu termines ?



  • [(2x3)+(2x3)x2][(2x3)(2x3)x2][(2x-3)+(2x-3)-\sqrt{x2}][(2x-3)-(2x-3)-\sqrt{x2}]
    est ce que c'est valable



  • (2x3)(3x+1)(2x-3)(3x+1)
    mince alors un erreur de signe c'est ce qui m'a fait tromper
    merçi beaucoup de votre aide



  • Je te la fais entièrement :

    (4x² - 9) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    [(2x-3)(2x+3)] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    (2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0

    (2x-3) [(2x+3) - 2 +x ] = 0

    (2x-3) [2x + 3 - 2 + x ] = 0

    (2x - 3) (3x + 1) = 0

    un produit de facteur est nul si et seulement si ...



  • Oui, c'est correct ... on a posté en même temps.

    S = { 3/2 ; -1/3 }

    étudie bien la méthode de factorisation en utilisant les identités remarquables !

    à+



  • je prépare des test pour entrer en formation j'ai 34 ans les factorisations c'est loin mais bon c'est comme le vélo ça va revenir a force d'en faire
    merçi a+



  • Très difficile de se remettre à niveau, j'en sais qqchose.

    Je me suis moi-même remis dans les bouquins récemment (47 ans auj) pour d'autres raisons après m'être "abêtisé" durant des années en industrie ... je sais donc l'énorme travail que ça représente. On n'imagine pas tous les trucs que l'on avait appris sur les bancs 😆

    Si c'est de la révision ... tu peux travailler à partir de bouquins qui résument succinctement le cours et qui proposent des exos résolus et progressifs. Ca permet aussi de choisir son niveau.

    et pour les questions ... ici c'est bien 😉


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