equation avec factorisatio difficile
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Llili42 dernière édition par
bonjour,
(4x2−9)−2(2x−3)+x(2x−3)=0(4x^{2}-9)-2(2x-3)+x(2x-3)=0(4x2−9)−2(2x−3)+x(2x−3)=0
je n'arrive pas à la résoudre :mad: ce serait du type a2−b2a^{2}-b^{2}a2−b2
(4x2−9)−(2x−3)2(2x−3+x)=0(4x^{2}-9)-(2x-3)2(2x-3+x)=0(4x2−9)−(2x−3)2(2x−3+x)=0
(4x2−9)−(2x−3)(4x−6+2x)(4x^{2}-9)-(2x-3)(4x-6+2x)(4x2−9)−(2x−3)(4x−6+2x)
mais dans le 2 eme membre je ne vois pas ce qui est au carré après je vais avoir des
racines partout alors je fais ça :
(2x−3)[(2x−3)−(6x+6)](2x-3)[(2x-3)-(6x+6)](2x−3)[(2x−3)−(6x+6)]
(2x−3)(−4x+3)(2x-3)(-4x+3)(2x−3)(−4x+3)
donc x=32etx=34x=\frac{3}{2} et x=\frac{3}{4}x=23etx=43
mais normalement la solution serait $\ s=\left{\frac{3}{2} ;-\frac{1}{3}\right}$merçi
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IIron dernière édition par
Bonjour lili42,
Le premier membre (4x² - 9) est égale à [ (2x)² - 3² ]
soit de la forme a² - b² ... ça te dit qqchose ?
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Llili42 dernière édition par
oui je sais (a−b)(a+b)=a2−b2(a-b)(a+b)=a^{2}-b^{2}(a−b)(a+b)=a2−b2
mais sais le 2 eme membre qui me pose problème
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IIron dernière édition par
(4x² - 9) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x-3)(2x+3)] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
(2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
...
vois-tu un facteur commun qui te permettrait de factoriser ?
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Llili42 dernière édition par
le 2 eme menbre donnerait
(4x2−9)2+x(4x^{2}-9)2+x(4x2−9)2+x
mais ce 2+x j'en fais quoi
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IIron dernière édition par
Poursuis la résolution à partir de mon post de 08:12
mets (2x-3) en facteurs
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Llili42 dernière édition par
(2x−3)[(2x−3)−2+x)](2x-3)[(2x-3)-2+x)](2x−3)[(2x−3)−2+x)]
(2x−3)(3x−5)(2x-3)(3x-5)(2x−3)(3x−5)
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Llili42 dernière édition par
est ce que c'est ça
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Llili42 dernière édition par
ou alors
(2x−3)[(2x−3)−2+x)(2x−3)](2x-3)[(2x-3)-2+x)(2x-3)](2x−3)[(2x−3)−2+x)(2x−3)]
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Llili42 dernière édition par
non ça va pas
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IIron dernière édition par
(2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
(2x-3) [(2x+3) - 2 +x ] = 0
(2x-3) [2x + 3 - 2 + x ] = 0
...
tu termines ?
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Llili42 dernière édition par
[(2x−3)+(2x−3)−x2][(2x−3)−(2x−3)−x2][(2x-3)+(2x-3)-\sqrt{x2}][(2x-3)-(2x-3)-\sqrt{x2}][(2x−3)+(2x−3)−x2][(2x−3)−(2x−3)−x2]
est ce que c'est valable
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Llili42 dernière édition par
(2x−3)(3x+1)(2x-3)(3x+1)(2x−3)(3x+1)
mince alors un erreur de signe c'est ce qui m'a fait tromper
merçi beaucoup de votre aide
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IIron dernière édition par
Je te la fais entièrement :
(4x² - 9) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x)² - 3²] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
[(2x-3)(2x+3)] - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
(2x-3)(2x+3) - 2(2x-3) +x(2x-3) = 0
(2x-3) [(2x+3) - 2 +x ] = 0
(2x-3) [2x + 3 - 2 + x ] = 0
(2x - 3) (3x + 1) = 0
un produit de facteur est nul si et seulement si ...
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IIron dernière édition par
Oui, c'est correct ... on a posté en même temps.
S = { 3/2 ; -1/3 }
étudie bien la méthode de factorisation en utilisant les identités remarquables !
à+
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Llili42 dernière édition par
je prépare des test pour entrer en formation j'ai 34 ans les factorisations c'est loin mais bon c'est comme le vélo ça va revenir a force d'en faire
merçi a+
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IIron dernière édition par
Très difficile de se remettre à niveau, j'en sais qqchose.
Je me suis moi-même remis dans les bouquins récemment (47 ans auj) pour d'autres raisons après m'être "abêtisé" durant des années en industrie ... je sais donc l'énorme travail que ça représente. On n'imagine pas tous les trucs que l'on avait appris sur les bancs
Si c'est de la révision ... tu peux travailler à partir de bouquins qui résument succinctement le cours et qui proposent des exos résolus et progressifs. Ca permet aussi de choisir son niveau.
et pour les questions ... ici c'est bien
