Résoudre un système d'équations

mafonction

Tu as un système essaie de les soustraire membre à membre pour trouver l'ensemble, et te débarrraser ainsi pourquoi pas de certaine inconnu

Avec le système que j'ai ça donne ça :

*17a=220-4b-4d-5e
5a=220-4b-4d-5e

12a=0*

Donc a = 0 ??????

Etrange essaie, je suis sur une bonne piste:
au lieu de remplacer c, rajoute le 4c=a+e dans ta première équation puis essaie à partir de la

Mes premières équations :

*a+b+c+d+e=55
a²+b²+c²+d²+e²=665

or c=(a+e)/4*

je remplace :

5c+b+d=55
16c²+b²+d²=665

Je suis au même point que toi et je te dirais que je n'en vois pas le bout

Moi pareil Je tourne en rond depuis quelques jours et je n'y arrive pas ...

OK en fait on a zapper la partie la plus importante:

thermes d'une suite arithmétique
Donc tu sais qu'ils se suivent et ont la même différence soit:
a+e=4c
b+d=4c
d'après les propriétés,

Ensuite tu pose :
a=a
b=a+x
c=a+2x
d=a+3x
e=a+4x
Puisque c'est une suite arithmétique, tu connais désormais c :
tu as dexu équation même 3 :

c=a+2x=(a+e)/4=(b+d)/4=(2a+4x)/4
Mais la survient un problème cela est impossible car tu as différente valeur de c=a+2x ≠1/2a+2x

L'énoncé est-il juste ????

Oui l'énoncé est juste, j'ai suivi ta démarche, j'ai compris mais je ne sais pas pourquoi la valeur de c est différente ... Ca ne viens pas de l'énoncé c'est sûr !

Bonjour cgf et Venx,

C'est très bien de plancher comme ça !

Je vous traduis l'énoncé :

Citation
a, b, c, d et e sont en progression arithmétique
Soit r la raison de la suite arithmétique en question.

a
b = a + r
c = b + r = a + 2r
d = c + r = a + 3r
e = d + r = a + 4r

Citation
Leur somme est 55
Ca devrait vous permettre d'exprimer a en fonction de r :
a = ... - ... r

Citation
et la somme de leurs carrés est 665
Je vous conseille (pour ne pas partir sur une équation à rallonges) d'exprimer a, b, c, d et e en fonction de r (grace aux égalités du début) avant d'exploiter la somme des carrés.

ça vous donnera r ... ne soyez pas surpris si vous tombez sur une racine carrée, laissez r sous cette forme, déterminer les valeurs a, b etc en laissant la racine et vérifier que la somme et somme des carrés donnent bien les valeurs voulues.

à vous.

J'exprime a,b,c,d et e en fonction de r :

a=11-2r
b=11-r
c=11
d=11+r
e=11+2r

Mais comment calculer r ?
Je trouve r = -a+b = e-d

Citation
la somme de leurs carrés est 665

a² + b² + c² + d² + e² = 665

(11-2r)² + (11-r)² + 11² + (11+r)² + (11+2r)² = 665

...

r² = ...

soit r = ...

Haaa ouiii donc je trouve r²=5, c'est ça ?

605 + 10 r² = 665

ce qui me conduit à r² = 6

tu vérifies tes calculs ?

Iron
605 + 10 r² = 665

ce qui me conduit à r² = 6

tu vérifies tes calculs ?

oui oupsss désolé ... je refait ca...

Désolé je suis aller trop vite, j'avais mis 12r² au lieu de 10r²...

Donc le résultat final :

a=11-2rac6
b=11-rac6
c=11
d=11+rac6
e=11+2rac6

C'est ok cette fois :razz: ?

C'est ce que j'ai aussi trouvé de mon coté ... mais je peux me tromper.

Comme tu es un(e) élève sérieux(se), tu notes sur ta copie :

Vérification:

(11-2√6) + (11-√6) + ... = ... = ... = 55

et

(11-2√6)² + (11-√6)² + ... = ... = 665

C'est ce que j'ai fait Merci beaucoup pour ton aide, je n'y serais pas arrivé tout seul...

Merci à tous et à bientôt :razz:

Je t'en prie

à+