Suite arithmétique, aire et périmetre ...
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Tthomas98 dernière édition par
Bonjour tout le monde, je suis nouveau sur ce forum et j'espère que quelqu'un pourra m'aider...
La suite (an) correspond à l'aire du domaine violet.
La suite (pn) correspond au périmètre du domaine violet.Comment calculer (an) et (pn) en fonction de n ?
Je bloque déjà sur ça, je ne comprends pas ...
Après je dois prouver que les suites sont arithmétiques ...
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Mmdr_non dernière édition par
aire d'un quadrilatere >>>> (petite base+grande base)*hauteur/2
ici la hauteur c la distance entre n et n+1
petite base c'est la distance entre n et (1/3)n + 3
grande base la distance entre n+1 et (1/3)(n+1) + 3
biensur le perimetre c la somme de tous les coté
(tu as compris l'astuce??? , essaie de faire l'exo si tu n'y arrive pas je posterai la rép)
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Tthomas98 dernière édition par
Pour la petite base je trouve 2n
Pour la grande base je trouve (13-2n)/3
Pour la hauteur je trouve 1Donc pour l'aire je trouve : (an)=(4n+13)/6
Ca me semble faux mais bon...
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Mmdr_non dernière édition par
en faite tu as mal saisie regarde c tout tout simple
la distance entre n et 1n/3+3 (tu n'est pas d'accord si je te dis que c 1n/3+3??)
exemple avec une fonction >>> en abscisse tu as 3 et en ordonné t'auras forcément f(3) donc la distance entre 3 qui placé sur ordonné = 0 et f(3) c bien la valeur f(3) et non pas f(3)-3 !!donc on a petite base (n/3+3) B ( (n+1)(n/3 +3)) et hauteur 1
soit (n/3 + 3 + n/3 + 10/3 )/2 on trouve (2n + 19) / 6
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Mmdr_non dernière édition par
pour le perimetre tu aditione tous les longueurs (tu conai toute les longeurs (petite base , hauteur, grande base et la derniere longueur c un ti aplication de pythagore)
je continue l'exo ou je te donne encore des indications ????
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Tthomas98 dernière édition par
Merci merci
je suis entrain de le faire et je te donne mon résultat
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Tthomas98 dernière édition par
Comment calcules-tu la dernière longueur ? (je me suis trompé...)
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Mmdr_non dernière édition par
tu conais la longeur AC c 'est en faite n+1 - 1 = 1la longueur AB : * la droite qui passe par A et C tu es d'accord qu'il ont pour ordonné ( (n+1)/3 + 3) ??
- l'ordonné de B c'est tout simplement n/3 + 3
la différence entre les deux donne AB soit (n+1)/3 + 3 - (n/3 + 3) = 1/3
ensuite pour trouver BC on fait BC²= AB² + AC ² >>> (1/3)² + 1 = 10/9
BC= (√10)/3
tu as compris ?
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Tthomas98 dernière édition par
mdr_non
la différence entre les deux donne AB soit (n+1)/3 + 3 - (n/3 + 3) = 1/3
C'est pas l'inverse ??
(n/3 + 3)-(n+1)/3 + 3= -1/3
???
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Mmdr_non dernière édition par
par pur logique non puisqu'une longueur ne peut etre negative (pense a ça lorsque tu travaille sur la géométrie (hors vecteurs), fait toujours la différence du poid le plus fort ici (A) avec le poid le plus faible ici (B)
la distance qui sépare A et B c bien 1/3mais en appliquant pithagore de toute facon t'aurais eu le meme résultat
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Tthomas98 dernière édition par
Oui je trouve le même résultat. Mais je pensais aux vecteurs et je me suis embrouillé...
Pour le Périmètre c'est bien :
(pn)=(22+2n+√10)/3
??
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Mmdr_non dernière édition par
ui
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Tthomas98 dernière édition par
Merci
et pour montrer que les suites sont arithmétiques il suffit de calculer n ?
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Mmdr_non dernière édition par
ensuite ta derniere question (prouver arithmé)
on utilise juste Un+1 - Un et on regarde si le résultat ne dépend pas de n (c'est a dire que la différence ne doit pas contenir n) le resultat obtenu suite a la différence sera un nombre constant et donc la raison de la suite
essaie de faire et si tu ne réussi pas je poste la correction ou sinon des indications
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Tthomas98 dernière édition par
Pour (an) je trouve la raison r=2/6
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Tthomas98 dernière édition par
et pour (pn) je trouve la raison r=2/3
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Mmdr_non dernière édition par
ui c'est bon, tu as résolu ton exercice maintenant
an+1 - an = [ 2(n+1) + 19 - (2n +19) ]/6
= (2n + 2 +19 - 2n -19)/6 = 2/6 = 1/3pn+1 - pn = [2 (n+1) + 22 + √10 - (2n + 22 +√10) ]/3
= (2n + 2 + 22 + √10 - 2n - 22 - √10) / 3 = 2/3
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Tthomas98 dernière édition par
Merci beaucoup de m'avoir aidé
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Mmdr_non dernière édition par
derien