equation quotient



  • bonjour,

    pouvez vous m'aidez à résoudre:

    x2132x=2\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}=2

    sachant que la réponse est: s=149s={\frac{14}{9}}

    je fait cela

    x2×(32x)1=2\frac{x}{2}\times (3-2x)-1=2
    x(32x)22=42\frac{x(3-2x)}{2}-2=\frac{4}{2}
    x(32x)6x(3-2x)-6
    3x2x26=03x-2x^{2}-6=0

    mais c'est faut



  • je me trompe mais où 😕



  • Bonjour Lili42,

    Ta première ligne est déjà fausse. Je n'ai pas compris ce que tu as voulu faire.

    Conseil :
    Fais un produit en croix

    x2132x=2    x21=(32x)×2\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}=2 \ \ \Leftrightarrow \ \ \frac{x}{2}-1 = (3-2x)\times 2

    tu développes le membre de droite et tu réduis.

    Eventuellement, tu peux aussi multiplier les deux membres par 2 (pour simplifier) mais ce n'est pas impératif.

    <img style="vertical-align:middle;" alt="\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}=2

    \Leftrightarrow

    \frac{x}{2}-1 = (3-2x)\times 2

    \Leftrightarrow

    2\times (\frac{x}{2}-1) = 2\times [(3-2x)\times 2]" title="\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}=2

    \Leftrightarrow

    \frac{x}{2}-1 = (3-2x)\times 2

    \Leftrightarrow

    2\times (\frac{x}{2}-1) = 2\times [(3-2x)\times 2]" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}=2

    \Leftrightarrow

    \frac{x}{2}-1 = (3-2x)\times 2

    \Leftrightarrow

    2\times (\frac{x}{2}-1) = 2\times [(3-2x)\times 2]">



  • merçi j'essaie ça



  • N'oublie pas que x2\frac{x}{2} n'est jamais que 12×x\frac{1}{2}\times x



  • en fait tout a l'heure j'ai voulu multiplier x/2 par l'inverse



  • x21=64x\frac{x}{2}-1=6-4x
    x2=2(64x)x-2=2(6-4x)
    x2=128xx-2=12-8x
    9x14-9x-14
    x=143x=\frac{14}{3}



  • heu erreur de frappe x=149\frac{14}{9}



  • pouvez vous m'indiquez pour quoi ont peut pas faire:

    x2132xx21(32x1\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x}\Leftarrow \Leftrightarrow \frac{x}{2}-\frac{1(3-2x}{1}
    c'est ce que j'ai voulu faire



  • pouvez vous m'indiquez pour quoi ont peut pas faire:

    x2132xx21(32x1\frac{\frac{x}{2}-1}{3-2x} \Leftrightarrow \frac{x}{2}-\frac{1(3-2x}{1}

    c'est ce que j'ai voulu faire tout à l'heure



  • ah non je me suis tromper



  • x2×32x1\Rightarrow \frac{x}{2}\times \frac{3-2x}{1}

    voilà ce que j'ai voulu faire



  • x2×32x1\Rightarrow \frac{x}{2}\times \frac{3-2x}{1}

    voilà ce que j'ai voulu faire



  • diviser par b est effectivement équivalent à multiplier par son inverse :

    a/b = a × 1/b

    ici le numérateur est (x/2 - 1) et le dénominateur est (3 - 2x)

    donc diviser par (3 - 2x) est équivalent à multiplier par son inverse cad 1/(3 - 2x) mais le numérateur est (x/2 - 1) et non pas x/2 tout seul

    (x/2 - 1) / (3 - 2x) = (x/2 - 1) * 1/(3 - 2x)

    Je dois quitter, désolé ...



  • merçi beaucoup pour l'explication



  • j'en ai une autre

    9x1=5x\frac{9}{x-1}=5-x

    alors normalement s={2}

    j'ai fait

    9=5x(x+1)9=5-x(x+1)<img style="vertical-align:middle;" alt="

    [tex]4+x^{2}-x=0" title="

    [tex]4+x^{2}-x=0" src="http://www.mathforu.com/cgi-bin/mimetex.cgi?

    [tex]4+x^{2}-x=0">[/tex]

    x=(x2)(x+2)-x=(x-2)(x+2)

    (x2)(x+2)x=0(x-2)(x+2)-x=0

    alors je sais pas si c'est correcte ce qui suit :rolling_eyes:
    (x2)+2=0(x-2)+2=0
    donc
    x=2x=2

    merçi



  • Bonjour,

    En première ligne tu mets (x-1) et en seconde (x+1) ... Je ne sais pas s'il s'agit de l'une ou l'autre mais peu importe, ce que tu as fait n'est pas correct et on regarde les deux cas.

    Le plus simple et plus rapide, c'est que je la résolve moi-même de façon détaillée :

    Tu as compris qu'il faut également faire un produit en croix.

    9 / (x-1) = 5-x ⇔

    9 = (5-x)(x-1) ⇔

    9 = 5x - 5 - x² + x ⇔

    9 = - x² + 6x - 5 ⇔

    0 = - x² + 6x - 5 - 9 ⇔

    0 = - x² + 6x - 14 ⇔

    x² - 6x + 14 = 0

    Ce n'est pas tout à fait du niveau seconde (polynôme du second degré) et il n'y a pas de solution. C'est plus difficile à expliquer si tu ne connais pas la méthode du discriminant (ça te dit quelque chose ?)

    Donc il s'agit plutôt de :

    9 / (x
    +1) = 5-x ⇔

    x² - 4x + 4 = 0 on reconnait (ou on essaie) une identité remarquable de la forme a² - 2ab + b²

    x² - 22x + 2² = 0

    C'est donc équivalent à :

    (x - 2)² = 0 c'est à dire (a-b)²

    x - 2 = 0

    On a bien S = {2}

    Pas facile non plus je suppose ...



  • merçi beaucoup pour cette explication


 

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