Devoir maison Géométrie classe 2nde
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TTorero dernière édition par
Bonjour,
j'ai un exercice de mon devoir maison que je ne comprends pas: j'ai essayé de le faire.
voici le sujetExercice 3
Dans cet exercice, l'unité de longueur est le centimètre. C . est un cercle de centre 0 et de
rayon 2. .
A, B et C sont trois points de . C disposés comme l'indique la figure ci-contre avec l'angle BOC = 90°
et l'angle AOB=60°.- Calculer en degrés la mesure des angles du triangle ABC.
- Calculer AB et montrer que AB = 2 sqrtsqrtsqrt2
- On trace la perpendiculaire à (AC) passant par B. Elle Coupe (AC) en H.
a) Calculer CH et AH. ~ .
b) En déduire que le périmètre du triangle ABC est égal à 2+3sqrtsqrtsqrt2 +.sqrtsqrtsqrt6.
voila ce que j'ai fais:
Exercice 31/On sait que l'angle BOC =90° et l'angle ADB= 60°.
Si on trace le triangle COA on s'apperçoit qu'il est isocèle. Donc l'angle COA=90°+60°= 150°.
On sait que dans un triangle la somme des angles est égale a 180° donc ici 180-150=30 et 30/2= 15° Les angles OCA et OAC sont tous deux égaux a 15°.
Comme OC=OB=2 le triangle OCB est isocèle, donc les angles B et C sont égaux a 180-90=90/2=45°. Les angles OCB et OBC sont égaux a 45°.
Donc dans le triangle ABC, l'angle C est égal a 45°-15°=30°.
L'angle ACB=30°.Le triangle AOB est isocèle car OA=OB+AB donc il est aussi équilatéral.
Ses angles sont égaux a 60°. L'angle CAB est égal a 60°-15°=45°
L'angle CAB = 45°.Pour finir l'angle CBA = 180-(CAB+ACB)
CBA= 180-(45+30)=105°.
L'angle CBA=105°.2/ Les points B et A appartiennent au cercle ils sont donc a égale distance du centre O.
Donc OA=OB si OA=OB, B est a égale distancede O et de A, donc OB=OA=AB
AB=2cm3/ On sait qu'une hauteur coupe un angle en deux donc :
ABO/2 = 60/2= 30°
J'utilise le sinus
Sin 30°= HA/AB
Sin 30°= 2*sin30° =1
AH = 1cm. -j'ai trouvé 2cm pour AB alors que dans le sujet on me dit que AB= 2sqrtsqrtsqrt2
Est ce que quelqun, un correcteur ou un éleve d'une classe supérieure pourrait me corriger svp?
merci d'avancepour la figure donner moi votre email je vous l'envoie de suite.
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J'ai fait une impression de tout ce que tu nous racontes.
J'aurais peut-être une réponse, mais ce soir je dois me déconnecter.
A bientôt.
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Ta démonstration de AOB équilatéral est à préciser :
Tu pars bien du fait que c'est un triangle isocèle OA=OB donc les angles OAB et ABO valent (180-60)/2 = 60° donc triangle équilatéral.
Donc je suis comme toi je trouve AB = 2.Où est l'erreur ?? je ne vois pas !! moi je trouve BC = 2 sqrtsqrtsqrt2
Dans le 3) "une hauteur coupe un angle en deux ??????" ce n'est pas vrai dans un triangle quelconque
Tu sais que angle HAB = 45° utilise sin45° (dans AHB rectangle en H) pour calculer AH
Après il faut calculer BC dans le triangle rectangle OBC
Connaissant BC on peut utiliser cos30° (dans le triangle rectangle HBC) pour calculer CH
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TTorero dernière édition par
je comprends pas vous trouvez AB=2 comme moi!
mais comment arrivez vous a BC=2 sqrtsqrtsqrt2
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Torero
je comprends pas vous trouvez AB=2 comme moi!
mais comment arrivez vous a BC=2 sqrtsqrtsqrt2Dans OBC rectangle en O tu peux utiliser Pythagore.
Tu as fais beaucoup plus compliqué depuis le début de ton devoir !