résoudre une équation avec une fonction

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider à faire cet exercice d'un dm de maths seconde:

f est la fonction définie par :
f(x)=-2(x-8)²+12

Résoudre l'équation f(x)=2 par un calcul.

Merci d'avance.

Remplace déjà f(x) par son expression. Ensuite, regroupe tous les termes constants d'un coté, et tous ceux avec x de l'autre. Ton équation aura alors une tête un peu plus propre, et tu a normalement vu en classe comment résoudre les équations de cette forme.

-2(x-8)²+12=2
-2(x-8)=-10
(x-8)²=5

et après je suis bloqué?

Si on te demandait, par exemple, de résoudre l'équation $y^2$ =5, qu'est-ce que tu ferais ?

y=√5

donc (x-8)=√5
x=√5+8

Voilà, tu as compris le principe. Le seul problème, c'est que $y^2$ =5 n'a pas pour seule solution √5, mais a deux solutions qui sont √5 et -√5 (attention, c'est une erreur courante à éviter). Les solutions de ton équation sont donc en réalité...

x=√5+8 et x=-√5+8

Merci beaucoup pour votre aide !
a bientot

Voilà c'est ça.
De rien .