fonction x-2 rac(x) +1...



  • Bonjour !

    J'ai une fonction
    f(x) = x - 2 sqrtsqrtx + 1
    définie sur [0,1], dérivable sur ]0,1] et f '(1)=0.

    1. On me demande de montrer que le point M de coordonnées (x ; y) appartient à la courbe représentative de la fonction si et seulement si x >= 0, y >= 0 et sqrtsqrtx + sqrtsqrty = 1.

    2. On me demande ensuite de montrer que la courbe de cette même fonction est symetrique par rapport à la droite d'équation y = x.

    J'avoue que je décroche complètement et que je n'ai aucune idée pour la première question. Pour la deuxième je me mélange complètement et je ne m'en sort pas...

    Help me !!!!!

    Merci d'avance...



  • Salut.

    Le point M est sur cette courbe si et seulement si
    y = x - 2sqrtsqrtx + 1.

    Or, avec l'identité (u - v)² = u² - 2uv + v², j'obtiens l'expression équivalente
    y = (sqrtsqrtx - 1)².

    D'où la condition sur y, etc...


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