Exercice 79 p.245 du livre Transmath Théorème de Thalès

Bonjour a tous !

Alors voici mon exercice j'aimerais avoir un petit peut d'aide

79: Cross-Country

Des élèves participent à un cross. Avant l'épreuve , un plan leur a été remis . Il est représenté ci-après (je ne peut pas faire la figure donc je la met pas ^^ )

On peut y lire les indications suivantes:
AB = 400 m ; AC = 300 m ; CAB(avec le chapeau^) est droit ; BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles

a.Calculer BC
b.Calculer AD, puis CD
c. Calculer DE
d.Calculer la longueur du parcours ABCDE

Réponse :
a.
On sait que DAE est un triangle
B appartient a [AE]
C appartient a [AD]
(BC) et (DE) sont parallèles
Ord d'après le théorème de Thalès
Donc : AB/AE = AC/AD = BC/ED
= 400m/800m = 300m/AD = BC/ED

Calcul de BC ( et c'est la que je bloque car dans BC/ED aucun n'ont de nombres )

normalement je fait le produit en croix 400/800 avec BC/ED mais aucun n'ont de nombre pouvez vous m'aider car je ne sais pas quoi faire ... ?

Bonjour,

Si l'angle CAB est droit, quelle est la nature du triangle ABC ?
Donc pour calculer BC, on applique .....

Ah oui c'est vrai le théorème de Pythagore

On sait que ABC est un triangle réctangle en A
Or d'après le théorème de Pythagore
Donc : CB² = AB² + AC²
CB² = 400² + 300²
CB² = 160 000 + 90 000
CB = 160 000 + 90 000 = 250 000
CB = √250 000 = 500
Donc BC mesure 500 m c'est sa ?

b. Calcule de AD

400/800 x 300/AD = 800x300/400 = 600

Calcule de CD
je trouve pas ^^

Sans le plan, difficile de te donner une indication pour le calcul de CD.

A____B_________________E
|_|.../
|..../
|.../
C./
|
|
|
|
|
|
|
D

AB = 400 m ; AC = 300 m ; CAB est droit ; BE = 2AB et les droites (BC) et (DE) sont parallèles

J'ai essayer de le faire après si vous ne comprennez pas ce n'est pas grave Il ya un segment en diagonal pour DE mais je ne sais pas le faire ...

Tu appliques la propriété de Thalès.
AC/CD = ....

Calcule de CD

300/CD x 400/800 = 300x800/400 = 600 ???

Oui

Mais attention a ce que tu écris :
300/CD x 400/800 ;
CD = 300x800/400 = 600
Soit CD = ..... n'oublie pas l'unité

On sait que ABC est un triangle réctangle en A
Or d'après le théorème de Pythagore
Donc : CB² = AB² + AC²
CB² = 400² + 300²
CB² = 160 000 + 90 000
CB = 160 000 + 90 000 = 250 000
CB = √250 000 = 500
Donc BC mesure 500 m c'est sa ?

b. Calcule de AD

400/800 x 300/AD = 800x300/400 = 600

Calcule de CD

300/CD x 400/800 = 300x800/400 = 600

Les deux font 600 ?

Ensuite Calcule de De :

On sait que ADE est un triangle rectangle en A
Or d'après le théorème de Pythagore
Donc : DE² = AD² + AE²
DE² = 600² + 800²
DE² = 360 000 + 640 000 = 1 000 000
DE= √1 000 000
DE= 1000
Donc DE mesure 1000 m

???

Pour la réponse d. La longueur de ABCDE est de : 400 m + 500 m + 600 + 1000 = 2500 m

Le calcul de AD est faux, AE n'est pas égal à 800.

Comment sa il n'est pas egale a 800 ?

AB = 400 et BE = 2AB, donc AE = ...

1 600 ?

non

AB = 400 et BE = 2AB = ....., AE = AB + BE = ....

!Ahhh 1 200 ?

Oui

1200