Jeu d'échecs

Bonjour alors j'ai un petit problème sur un exercice
voici le sujet

Le jeu d'échecs se joue sur un échiquier de 64 cases. La légende dit que pour le remercier des plaisirs que lui procurait ce jeu , l'empereur Shiram promit a son inventeur Séta le cadeau suivant : sur la première case du jeu , il déposerait un grain de blé , puis le double sur la deuxième case et ainsi de suis en doublant chaque fois le nombre de grains

a. Exprimer , a l'aide d'une puissance de 2 , le nombre de grains de blé que l'on trouvera sur la première case , sur la seconde , sur la troisième case et sur la quatrième case.

b. Quel est le nombre de grains de blé que l'on va trouver sur la 64eme case de l'échiquier ? (On donnera le résultat sous la forme d'une puissance d'un nombre )

c. En déduire un ordre de grande du nombre de grains de blé que l'empereur Shiram a dû poser sur la 64eme case.

d. Sachant que 16 grains de blé ont une masse de 1 gramme , quelle est la masse de blé posée sur la 64eme case.

e. De nos jours, la production annuelle mondiale de blé est environ $240x16^6$ tonnes. Que faut-il penser de la promesse de Shiram ?

Réponse

a. La première case : 0.5² la deuxieme case : 1² la troisieme case 2² la quatrième case 3² ??

b. On trouvera 16384 grain de blé 128²

c Pas compris

d. je sais pas comment faire le calcule

e. ????

Bonjour,

Pourquoi sur la première case 0,5², il est indiqué un grain de blé ??

Bein dans la premiere case il faut en metre 1 seul ya pas de puissance de 2 qui fait 1 ?

Si
$2^0$ = 1
la deuxième case c'est $2^1$ = 2
La troisième case .....

$2^0$ = 1
la deuxième case c'est $2^1$ = 2
La troisième case c'est $2^2$ = 4
La quatrième case c'est $2^3$ = 8 ???

Oui,

C'est juste.

La réponse 2 est juste?

La réponse à la question b est fausse, on cherche une puissance de 2.

Je ne sais pas comment faire pour le trouver en puisance de 2 ...

Si tu continues :

Première case : $2^0$ = 1
la deuxième case c'est $2^1$ = 2
La troisième case c'est $2^2$ = 4
La quatrième case c'est $2^3$ = 8
la cinquième ...

La dixième ....
La 64ième .....

La 64 eme je trouve 9, $223372037x10^{18}$ c'est juste?

C'est juste.

Je ne comprend pas la question C.

On demande un ordre de grandeur de : 9, $223372037x10^{18}$
Une valeur approchée ....

Ahhhhh 9, $2x10^{18}$ ?

oui par exemple.

Oulah pouvez-vous me donner une astuce pour la d. ? Svp

d) 16 grains correspondent à 1 gramme,

Combien tu as de grains ?
donc combien de grammes ?

J'ai 9, $2x10^{18}$ grains
Donc j'ai 5, $75x10^{17}$ grains?

Tu as : 5, $75x10^{17}$ grammes

soit en tonnes ....

Je sais pas convertire avec des ecriture scientifique

1 tonne correspond à combien de grammes ?

1 tonne correspond à 1 000 000 gramme

Oui
Donc 1 tonne = 10 exposant .....

Je comprend pas ...

1 tonne correspond à 1 000 000 grammes = $10^6$ grammes
et
5, $75x10^{17}$ grammes = ....

2 600 000 tonne ?

Non,

C'est :

5, $75x10^{17}$ / $10^6$ = ....

Je comprend pas bon pas grave on peut passer a la e. ?

Le résultat de ce calcul est utile pour la question e) Tu le compares à celui indiqué dans la question.

Mais je ne comprend pas la question d.

La réponse à la question d est : 5, $75x10^{17}$ grammes

comment sa la réponse est 5, $75x10^{17}$ ?

La question d est la masse de blé posé sur la 64ème case donc :
$2^{63}$ / 16