Maximum pour le volume d'un verre



  • uN VERRE ayant une surface donnée S , quelle forme doit on choisir parmi les formes suivantes pour que son volume soit max? h représente la hauteur des vcerres sans le pied.
    Dans chacune des formes suivantes , r et h peuvent mais de telle façon que la surface des verres reste égale à S.
    I) le verre cylindrique
    1)calculer S et V en fonction de r et h j'ai trouvé S=2pi.r.h et V= pi.r( au carré).h

    1. déterminez V en fonction de r ( et de S supposée constante)
      j'ai trouvé V= (S.r)/2
    2. déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, la valeur de h correspondante et volume max. ??????

    II) le verre conique
    1)calculer S en fonction de r et u et V en fonction de r et h et u en fonction de r et h j'ai trouvé S= 2pi.r.u et V=(1/3)pi.r(au carré).h et u= sqrtsqrtr(au carré)+h(au carré)) d'aprés pythagore

    1. déterminez V en fonction de r
      ???????
    2. déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, les valeurs de h et u correspondantes et le volume max.????

    III) le verre demi- sphérique
    1)exprimer V en fonction de h j'ai trouvé V=pi(h(carré).r - (h ^3 /3))

    1. déterminez alors la valeur de h qui donne le volume max, la valeur de r correspondante et le volume max.?????????
      Merci beaucoup a celui qui pourra me donner un coup de main !
      Cordialement
      zumi


  • Je te donne un indice : quelle leçon étudies-tu en ce moment ? Les dérivées non ?

    Comment sait-on qu'une fonction possède un maximum ?

    Que pourrais-tu transformer en fonction ? quelle serait alors la variable (tu sais ce qui peut varier ..... au fait il manque ce mot dans ton énoncé)



  • ZUMI
    je pense qu'il faut que j'effectue un tableau de variations des fonctions que j'obtiens mais justement je ne trouve pas de fonction sous la forme ax + b
    donc cela me pose un gros problème pour trouver le maximum dans mon tableau
    je vous remercie par avance
    zumi
    désolée pour mes derniers messages , c'est la première fois que j'allais sur un site aussi symp que celui-ci et je ne l'avais pas exploré totalement !!



  • Heureusement que tu ne trouves pas une fonction du genre ax + b parce qu'une telle fonction n'admet pas de maximum ni de minimum

    Tu as trouvé une fonction qui donne le volume enfonction du rayon r

    V= (S.r)/2

    Quelle est la variable (ce qui varie !!!!!!!!!!!!!!!)



  • ce qui peut varier ça n'est seulement r!
    au fait, c'est une fonction polynome ?
    donc le max c'est -b/2a atteint en - (delta)/4a ???
    cORDIALEMENT
    ZUMI



  • Pour le cylindre

    Non ce n'est pas une fonction du 2ème degré c'est une fonction linéaire

    V(r) = (S/2).r donc elle ne peut avoir un maximum que s'il y a une contrainte sur r

    du genre r <= ????? qui serait précisé dans l'énoncé donc le maximum de V(r) serait atteint pour cette valeur maxi de r

    Pour le cône c'est quoi u ?



  • U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
    je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
    merci
    cordialement zumi



  • U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
    je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
    merci
    cordialement zumi



  • désolée d'avoir envoyer ce message en 2 exemplaires !
    est-ce que pour les autres cas (demi-sphérique et conique je dois trouver une fonction linéaire )
    cordialement
    zumi


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