Maximum pour le volume d'un verre

uN VERRE ayant une surface donnée S , quelle forme doit on choisir parmi les formes suivantes pour que son volume soit max? h représente la hauteur des vcerres sans le pied.
Dans chacune des formes suivantes , r et h peuvent mais de telle façon que la surface des verres reste égale à S.
I) le verre cylindrique
1)calculer S et V en fonction de r et h j'ai trouvé S=2pi.r.h et V= pi.r( au carré).h
2) déterminez V en fonction de r ( et de S supposée constante)
j'ai trouvé V= (S.r)/2
3) déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, la valeur de h correspondante et volume max. ??????

II) le verre conique
1)calculer S en fonction de r et u et V en fonction de r et h et u en fonction de r et h j'ai trouvé S= 2pi.r.u et V=(1/3)pi.r(au carré).h et u= $s q r t$ r(au carré)+h(au carré)) d'aprés pythagore
2) déterminez V en fonction de r
???????
3) déterminez alors la valeur de r qui donne le volume max, les valeurs de h et u correspondantes et le volume max.????

III) le verre demi- sphérique
1)exprimer V en fonction de h j'ai trouvé V=pi(h(carré).r - (h ^3 /3))
2) déterminez alors la valeur de h qui donne le volume max, la valeur de r correspondante et le volume max.?????????
Merci beaucoup a celui qui pourra me donner un coup de main !
Cordialement
zumi

Je te donne un indice : quelle leçon étudies-tu en ce moment ? Les dérivées non ?

Comment sait-on qu'une fonction possède un maximum ?

Que pourrais-tu transformer en fonction ? quelle serait alors la variable (tu sais ce qui peut varier ..... au fait il manque ce mot dans ton énoncé)

ZUMI
je pense qu'il faut que j'effectue un tableau de variations des fonctions que j'obtiens mais justement je ne trouve pas de fonction sous la forme ax + b
donc cela me pose un gros problème pour trouver le maximum dans mon tableau
je vous remercie par avance
zumi
désolée pour mes derniers messages , c'est la première fois que j'allais sur un site aussi symp que celui-ci et je ne l'avais pas exploré totalement !!

Heureusement que tu ne trouves pas une fonction du genre ax + b parce qu'une telle fonction n'admet pas de maximum ni de minimum

Tu as trouvé une fonction qui donne le volume enfonction du rayon r

V= (S.r)/2

Quelle est la variable (ce qui varie !!!!!!!!!!!!!!!)

ce qui peut varier ça n'est seulement r!
au fait, c'est une fonction polynome ?
donc le max c'est -b/2a atteint en - (delta)/4a ???
cORDIALEMENT
ZUMI

Pour le cylindre

Non ce n'est pas une fonction du 2ème degré c'est une fonction linéaire

V(r) = (S/2).r donc elle ne peut avoir un maximum que s'il y a une contrainte sur r

du genre r <= ????? qui serait précisé dans l'énoncé donc le maximum de V(r) serait atteint pour cette valeur maxi de r

Pour le cône c'est quoi u ?

U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
merci
cordialement zumi

U est l'hypoténuse du triangle lorsque que l'on effectue la coupe du cone
je n'ai aucune vleur de r comment puis je alors exprimer la valeur maximal ?
merci
cordialement zumi

désolée d'avoir envoyer ce message en 2 exemplaires !
est-ce que pour les autres cas (demi-sphérique et conique je dois trouver une fonction linéaire )
cordialement
zumi