Bénéfice marginal

Bonjour, j'aurais besoin d'aide très rapidement sur ce problème avec les fonctions dérivées; s'il vous plait pouvez-vous m'aider celà fais déjà près d'une heure que je rame; Je veux juste savoir comment on pourrai calculer le bénéfice pour étudier le signe de B'. je ne comprends pas comment je pourrais trouver le bénéfice

Une entreprise produit entre 1 et 8 tonnes de matériaux.
On a représenté, ci-contre, les fonctions C' et R' (cout et recette marginal) exprimées en millions d'euros.
On rappelle que le fonction bénéfice, B, est définie par B(x)=0 et B(7)=12.

A l'aide des représentations graphiques précédentes; étudier le signe de B'(x) puis le sens de variation de la fonction B (dresser le tableau de variations de la fonctions B).
Dire si chacune des affirmations suivantes est vraie ou fausse en justifiant.
Affirmation E : "Il ne faut pas produire entre 1 et 4 tonnes"
Affirmation F : "La production assurant un bénéfice maximal est 7 tonnes."

Je vous prie de me comprendre cela fait déjà 1 semaine que je planche sur ce devoir et je dois le rendre ce lundi.

je peux vous dire les valeurs du graphiques :

En y de 0 à 25 et de 5 en 5.
En x de 0 à 10 de 2 en 2.

(1;20) (2;18) (3;16) (4;15) (5:14) (6;11) (7;10) (8;7.5) : R'(x)
(1;20) (2;23) (3;19) (4;15) (5;10) (6;7) (7;10) ( 8;15) : C'(x)

Bonjour,

Que peux tu dire sur la différence R' - C' ?

Pardon excuser moi;

La différence entre R' et C' donne le bénéfice donc B'
R'-C'=B'

Etudie la différence par rapport aux valeurs ou à partir du graphique.

Bonjour
Oui à vrai dire je l'ai déjà fait, mais comment peut-on les utiliser pour pouvoir les mettre en fonction pour les dérivées?
Faut-il faire une moyenne des bénéfices?
Je suis complètement perdue.

Tu analyses l'évolution,
est-ce que la différence décroit, croit, s'annule ?

2t : -5 euros
3t : -2 / /
4t : 0
5t : 4
6t : 1
7t : 0
8t : -7.5

2-3-8t décroit
4-7t s'annule
5-6t croit

Mais à quoi voulez-vous en venir? Comment vais-je calculer la dérivée?

Merci j'ai réussi la question 2), mais j'arrive toujours pas les dérivées avec ses valeurs. Comment faire svp?

Essaie de représenter graphiquement la différence R' - C'.

C'est fait mais tous ce que je vois c'est l'écart et je le savais déjà;
on vois l'écart entre les deux et j'ai tracé le bénéfice.
Mais j'aimerai savoir comment trouver la fonction, la savez-vous?
Parce là je me sens perdue et démoralisée par cet exercice, j'aimerai vraiment le comprendre.

Si tu ne connais pas C' et R', tu peux difficilement trouver B.
A partir du graphique analyse les variations de B
sur quel domaine B croît ? décroît ?

oui et après?

Si B croît, la dérivée est positive, si B décroît, la dérivée est ....

negatif, et alors?
Bon bah je ne serais pas la bonne réponse avant demain pour rendre le DM mais je la serai un jour c'est pas grave...
Mais je veux comme même savoir la réponse.

Donc tu peux à partir du graphe donner le signe de la dérivée et construire le tableau de variation.