Déterminer les coordonnées d'un point d'une droite

Besoin d'aide urgente sur cet exercice pleaase !

Dans un repère on donne les 3 points
A(-1;2) B(3;7) C(5;-1)

Determiner les coordonnées du milieu I su segement [AB]
*Determiner l'équation de la droit d paralèlle a la droite (BC) et qui passe par I
-*Verifier que la droite d passe par le milieu J du segement [AC] .Quelle propriété de géométrie vient-on d'utiliser ?

En vous remerciant Tina

Re-bonsoir,

Tu n'as rien fait ?

I milieu de [AB] donc xI = (xA+xB)/2 et yI = (yA+yB)/2
Détermine d'abord l'équation de la droite (BC)
Tu connais les coordonnées des points B et c
quelle est la forme de l'équation réduite d'une droite ?
comment calculer son coefficient directeur ?

Merci pour la 1 .
Mais comment determiner l'équation de la droite BC , dois je tracer un repère ?

qu'as tu trouvé pour les coordonnées de I ?
non, ce n'est pas nécessaire

Quelle est la forme de l'équation d'une droite ?
comment calculer le coefficient directeur
(ou peut-être connais-tu une autre méthode pour déterminer son équation connaissant 2 point de d) ?

J'ai trouvé (1;4.5) pour I

I : Oui

alors, équation d'une droite ?

xB différente de xC la droite admet une équation du type y=ax+b ?

Oui, pour ne pas se mélanger les pinceaux avec les a A et b B, on va prendre si tu veux bien :

(BC) : y = mx + p

m est le ... de la droite (BC). comment le calcule t on à partir des coordonnées de B et C ?

B(3;7) appartient a (BC) equivalent a 7=ax3+b
C(5;1) appartient a BC équivalent a -1 = ax5+b
?

C'est une méthode. Résous ce système, ça te donnera les valeurs de a et de b.

7=3a+b
-1=5a+b

7-(-1) = 3a-5a+b-b
8=-2a
8/-2 =a
a=-4

7=3x(-4) +b
7=-12+b
7+12=b
b=19 ?

Oui, donc (BC) a pour équation y = -4x + 19

d est la droite parallèle à (BC) : quel est le coefficient directeur de la droite d?

I∈d donc quelle égalité peux-tu écrire ?

Si d est parralélle a BC alors son coeff directeur sera le meme que celui de BC ?

Oui, donc d a une équation de la forme : y = -4x + c

pour trouver c, utilise le fait que I∈d

Iron
Oui, donc d a une équation de la forme : y = -4x + c

pour trouver c, utilise le fait que I∈d

La je sèche :s

Tu as trouvé I( 1 ; 9/2 )

Or I∈d, ses coordonnées vérifient donc l'équation de d, soit :

$y_I$ = $4x_I$ + c

ça te permettra de déterminer le réel c.

Trouve les coordonnées de J (même méthode que pour I) et vérifie que J∈d

Je te laisse trouver la propriété que l'on vient de vérifier ...