Factoriser et simplifier une expression



  • Il me reste encore une seule question et j’aurai tout compris.
    On cherche CN² et je bloque au niveau de CN² = (3a² + 8ab + 4b²) : 16
    Je n’arrive pas à simplifier plus.
    J’aimerais que vous m’aidiez.
    Merci de votre aide.



  • Oui mais c'est quoi la question ???



  • Il faut en fait, a l'aide du théorème de pythagore, trouver la valeur de CN² sachant que
    = NO² = OC² = CN²
    =[(a+b):2]² = (a:4)² + CN²



  • Alors dans ce cas là en effet CN² = (3a² + 8ab + 4b²) : 16

    C'est bien la réponse cherchée.



  • oui mais est ce qu'on peut encore plus factoriser cette expression?



  • si tu cherche à factoriser il faut partir de

    CN² = [(a+b):2]² - (a:4)² qui de la forme A^2 - B^2 = (A+B) (A-B)
    mais ne connaissant pas réellement le sujet de l'exercice on a du mal à t'aider !!!!



  • ex 140 p 34 du livre hyperbolde édition seconde nathan. L'exercice est long c'est pour ça que je en peux pas l'écrire en entier. Je cherche a avoir une forme la plus simple possible du résultat et je ne sais pas si il vaut mieux que l'expression soit factorisée ou développée.



  • salut,je n'ai pas suivi le début de ton exercice alors je ne comprend pas bien ce que tu veux faire.Tu as un triangle rectangle,quelles sont les mesures des longueurs NO et OC?



  • au début de l'exercice on me demande de faire une figure par rapport a des données. Je ne sais pas toutes les longueurs de al figure je sais seulment que les 2 longueurs du rectangle c'est a et les 2 largeurs c'est b. Après on me dmeande d'exprimer des segments en fonction de a et de b donc tout cela je l'ai fait. Ensuite on me demande de trouver CN² avec le théorème de Pythagore. CN est un coté dun triangle rectangle, NO est l'hypothénuse et OC est l'autre coté du triangle. Je sais que OC= a : 4 ; NO = (a+b) : 2 . Et le problème c'est que je n'arrive pas à trouver une forme simple de CN² parce que il faut exprimer CN² en fonction de a et de b et je ne trouve pas.



  • je ne pense pas qu'on puisse simplifier d'avantage CN^2



  • ok mais après on me demande de comparer CN² = (3a² + 8 ab + 4b²) : 16 et ab et là je n'arrive pas à comparer ces deux nombres. Pourriez-vous m'aider à comparer ces deux nombres svp.
    Merci de vos aides



  • répondez moi s'il vous plait



  • Je voudrais savoir comment comparer ab et (3a² + 8ab + b²) /16. Je n'y arrive pas j'ai seulemnt trouvé, pour les comparer en les soustrayant:
    16ab/16 - (3a²+8ab+b²)/16
    8ab+3a²+b² /16

    Et après je ne sais pas comment faire pour avancer dans ma comparaison.
    Aidez moi svp
    Merci de votre aide



  • Tu as calculé A = X - Y
    Pour savoir si X > Y ou X < Y il faut étudier le signe de A

    si A > 0 alors X > Y

    si A < 0 alors X < Y



  • Oui mais comment savoir si X et Y sont égaux?


 

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