Factoriser et simplifier une expression

Il me reste encore une seule question et j’aurai tout compris.
On cherche CN² et je bloque au niveau de CN² = (3a² + 8ab + 4b²) : 16
Je n’arrive pas à simplifier plus.
J’aimerais que vous m’aidiez.
Merci de votre aide.

Oui mais c'est quoi la question ???

Il faut en fait, a l'aide du théorème de pythagore, trouver la valeur de CN² sachant que
= NO² = OC² = CN²
=[(a+b):2]² = (a:4)² + CN²

Alors dans ce cas là en effet CN² = (3a² + 8ab + 4b²) : 16

C'est bien la réponse cherchée.

oui mais est ce qu'on peut encore plus factoriser cette expression?

si tu cherche à factoriser il faut partir de

CN² = [(a+b):2]² - (a:4)² qui de la forme A^2 - B^2 = (A+B) (A-B)
mais ne connaissant pas réellement le sujet de l'exercice on a du mal à t'aider !!!!

ex 140 p 34 du livre hyperbolde édition seconde nathan. L'exercice est long c'est pour ça que je en peux pas l'écrire en entier. Je cherche a avoir une forme la plus simple possible du résultat et je ne sais pas si il vaut mieux que l'expression soit factorisée ou développée.

salut,je n'ai pas suivi le début de ton exercice alors je ne comprend pas bien ce que tu veux faire.Tu as un triangle rectangle,quelles sont les mesures des longueurs NO et OC?

au début de l'exercice on me demande de faire une figure par rapport a des données. Je ne sais pas toutes les longueurs de al figure je sais seulment que les 2 longueurs du rectangle c'est a et les 2 largeurs c'est b. Après on me dmeande d'exprimer des segments en fonction de a et de b donc tout cela je l'ai fait. Ensuite on me demande de trouver CN² avec le théorème de Pythagore. CN est un coté dun triangle rectangle, NO est l'hypothénuse et OC est l'autre coté du triangle. Je sais que OC= a : 4 ; NO = (a+b) : 2 . Et le problème c'est que je n'arrive pas à trouver une forme simple de CN² parce que il faut exprimer CN² en fonction de a et de b et je ne trouve pas.

je ne pense pas qu'on puisse simplifier d'avantage CN^2

ok mais après on me demande de comparer CN² = (3a² + 8 ab + 4b²) : 16 et ab et là je n'arrive pas à comparer ces deux nombres. Pourriez-vous m'aider à comparer ces deux nombres svp.
Merci de vos aides

répondez moi s'il vous plait

Je voudrais savoir comment comparer ab et (3a² + 8ab + b²) /16. Je n'y arrive pas j'ai seulemnt trouvé, pour les comparer en les soustrayant:
16ab/16 - (3a²+8ab+b²)/16
8ab+3a²+b² /16

Et après je ne sais pas comment faire pour avancer dans ma comparaison.
Aidez moi svp
Merci de votre aide

Tu as calculé A = X - Y
Pour savoir si X > Y ou X < Y il faut étudier le signe de A

si A > 0 alors X > Y

si A < 0 alors X < Y

Oui mais comment savoir si X et Y sont égaux?