Déterminer modules de nombres complexes et démontrer triangle équilatéral / rectangle



  • Bonjour je ne comprends pas un exercice .

    Le plan complexe est rapporté au repère orthonormal . On désigne i le nombre complexe de module 1 et d'argument π/2

    1° Soit a=√3/4(1+i√3), b le nombre complexe de module 1 et d'argument π/6, c le conjugué de b .
    Ecrire b et c sous la forme x +iy avec x et y réels .

    2° Déterminer le module de chacun des nombres complexes a,c,a-b,b-c .

    3° On désigne par A,B,C les points du plan complexe d'affixes respectives a,b,c .
    a) Placer les points A,B,C et C dans le repère orthonormal
    b)Démontrer que le triangle OBC est équilatéral
    c)Démontrer que le triangle OAB est rectangle .

    Merci de votre aide .



  • Bonsoir,

    Indique tes éléments de réponse et la question qui te pose problème.



  • j'ai écris :

    1° Zb(1cos℘ + i x 1 sin℘)



  • b = 1(cos(π/6) + i sin(π/6))
    = ....



  • b = 1(cos(π/6) + i sin(π/6))
    1 cos = π/6
    1 sin = π/6



  • Non,

    Remplace cos(π/6) et sin(π/6) par leur valeur exacte.



  • cos π/6 = √3/2
    sin π/6 = 1/2



  • Oui,
    Donc b = √3/2 + i/2
    et c = ...

    1. calcule le module.

 

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