Démontrer des égalités sur les vecteurs

[titia59]

bonjour
pouvez vous m'aider
soit (o;i;j) un repere du plan et les points A(2;3) et b(5;-1)

1. determiner les coordonnées du point C tel que
   3CO+2CA-4CB=O (1)

a) en calculant les coordonnées des vercteurs CO CA et CB puis en utiluisant la relation vectorielle

b) en exprimant d'abord a l'aide de la relation vectorielle (1)le vecteur OC en fonction de oa et ob

2)soit m un point quelconque du plan de coordonnées (x;y) on se propose de demontrer qu'il verifie la relation vectorielle :3MO+2MA-4MB=MC (2)

a)calculer en fonction de x et y les coordonnées des vecteurs MO MA MBet MC puis verifier que la relation est bien satisfaite

b en appliquant la relation de chales aux trois vecteurs du premier menbre de la relation (2) et utilisant la relation (1) prouver que 3MO+2MA-4MB est egale au vecteur MC pour tou point M du plan

je ne comprend rien o vecteurs g besoin d'aide svp

merci beaucoup

[Zorro]

je ne comprend rien o vecteurs g besoin d'aide svp

et moi je fais semblant de ne rien comprendre rien au langage SMS !!!!

[Zorro]

si A $(x_a$ ;$y_a$ ) coordonnées de A
et B $(x_b$ ;$y_b$ ) coordonnées de B

alors $A{B}^{\to }$ $(x$_b$-x_a$ ;$y$_b$-y_a$) coordonnées de $A{B}^{\to }$

de plus si $A{B}^{\to }$ (X;Y) alors $3A{B}^{\to }$ (3X;3Y)

et si $A{B}^{\to }$ (X;Y) et $C{D}^{\to }$ (Z;W) alors $AB$^\rightarrow$+C{D}^{\to }$ (X+Z;Y+W)

[titia59]

ce que vous venez de faire c'est" la reponse" a question a) c'est ca ????

[Zorro]

ce n'est qu'une indication pour trouver la réponse du a)

trouver une expression des coordonnées de CO${}^{\to }$ CA${}^{\to }$ et CB${}^{\to }$ puis calculer une expression des coordonnées de 3CO${}^{\to }$ +2CA${}^{\to }$ -4CB${}^{\to }$

[titia59]

3CA+3AO+2CA-4CA+4AB=0
3AO+4AB=ac

est ce que c'est ca?
a) en calculant les coordonnées des vercteurs CO CA et CB puis en utiluisant la relation vectorielle

b) en exprimant d'abord a l'aide de la relation vectorielle (1)le vecteur OC en fonction de oa et ob

CO=(xo-xc)(yo-yc)
CO=(0-xc)(0-yc)

CA=(xa-xc)(ya-yc)
CA=(2-xc)(3-yc)

CB=(5-xc)'-1-yc)

3(0-xc)+2(2-xc)-4(5-xc)
3(0-yc)+2(3-yc)-4(1-yc)

0-3xc+4-2xc-20+4xc=0
0-3yx+6-2yc-4+4yc

[Zorro]

tu n'as plus qu'à résoudre tes équations
tu additionnes les $x_c$ et tu pose $x_c$ = ....
idem pour $y_c$

[titia59]

0+6-4=3xc+2xc-4xc
0+6-4=3yc+2yc-4yc

2=xc
2=yc

[Zorro]

il y a des erreurs et ne traine plus les 0 dans des additions
-3xc + 4 -2xc -20 + 4xc = 0 equiv/ -xc - 16 = 0 equiv/ xc = -16
-3yc + 6 -2yc + 4 + 4yc = 0 equiv/ -yc + 10 = 0 equiv/ yc = 10
Essaye de continuer

[titia59]

donc la l'equation est resolu
et OC=(-16;10):c'est le vecteur OC en fonction de OA et OB

3CA+3AO+2CA-4CA+4AB=0
3AO+4AB=ac est ceci par la relATION VECTORIELLE

[titia59]

et ceci par la reltion vectorielle

[Zorro]

titia59
donc la l'equation est résolue

(CELLE QUI PERMET DE CALCULER LES COORDONN2ES DE C)

OC=(-16;10):c'est le vecteur OC en fonction de OA et OB (NON CE SONT LES COORDONNEES DE C)

3CA+3AO+2CA-4CA+4AB=0
3AO+4AB=ac est ceci par la rel (???????????????????????)

[Zorro]

titia59
donc la l'equation est résolue

(CELLE QUI PERMET DE CALCULER LES COORDONN2ES DE C)

OC=(-16;10):c'est le vecteur OC en fonction de OA et OB (NON CE SONT LES COORDONNEES DE C)

3CA+3AO+2CA-4CA+4AB=0
3AO+4AB=ac est ceci par la rel (???????????????????????)

[titia59]

comment je peux demontrer qu'il verifie la relation vectorielle :3MO+2MA-4MB=MC (2)???

3MA+3OA+2MA-4MA+4MB=MC
MA+3OA-4MB=MA+AC
3OA-4MB=AC
3OA-AC=4MB
3/4OA-1/4AC=MB

[titia59]

est ce que quelqun peut maider a finir svp

[titia59]

est ce que j'ai bon ou je suis encore loin du resultat??