exercice 3 sur le cosinus d'un angle aigu dites moi si mes réponses sont bonnes svp



  • Pour mesurer la hauteur d'un arbre, on peut utiliser un inclinomètre (ou clinomètre), instrument servant a mesurer des angles par rapport a la ligne d'horizon ou a l'horizontale.
    Un géomètre lit, sur un inclinomètre situé a 50 mètres du pied d'un arbre et a 1.50 mètre du sol, un angle de 40°.
    On suppose que le sol est horizontal et que le tronc de l'arbre est perpendiculaire au sol.

    Quelle est la hauteur de l'arbre ? On donnera l'arrondi au dm.

    voici mes réponses dis moi si elles sont bonnes stp :

    On doit trouver CO grâce au cos COI, puis CI grace au théorème de Pythagore et enfin CS ou on additionnera la longueur CI par 1.50

    calcul de OC :
    cos COI = OI/OC = cos (40°) = 0.766
    OC est donc a peu près égal a :
    OC = OI/cos (40°) = 50m/0.766 = 65.3 m
    Donc OC = 65.3 m

    calcul de CI :
    théorème de Pythagore :
    CO² = CI² + IO²
    donc
    CI² = CO² - IO²
    CI² = 65.3² - 50²
    CI² = 1764.09²
    CI = V 1764.09
    CI = 42.0
    Donc CI = 42 m

    calcul de CS :
    42 + 1.50 = 43.5 m
    CS = 43.5 m
    Donc la hauteur de l'arbre = 43.5 m



  • Bonjour,

    C'est Juste.


 

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