aide pb de vecteur



  • bonjour,
    dm de math pour jeudi

    onconsidee dans le plan muni d'un repere orthonormal les points a(-2;5)
    b(2;-1) c(5;1) d(-15/4;-1/2)

    a) placer les points sur la figure
    b)demontrer que le triangleABC est rectangle
    c)soit I le milieu du segment (ac) .calculer une valeur approchée de ib a 10-² près
    d)demontrer que les droites (id) et (bc) sont parallele

    aider moi svp
    merci



  • j'ai effectué:
    b )theoreme de pythagore
    ac=sqrtsqrt65

    bc=sqrtsqrt13

    ab=sqrtsqrt52

    donc ac²=ab²+bc²

    donc ac est l'hypothenuse dutriangle abc
    donc ib =ac/2
    soit 65/2

    voila pour le petit b
    est ce que quelqu'un pourrait me corriger svp



  • pour le c) je coince est ce que quelqu'un pourrait m'aider svppour le je dois utiliser les vecteurs ou le theoreme de Thalès ,,??



  • Pour le moment tout va bien.
    Pour le c) :
    Tu peux essayer de prouver que les vecteurs ID^\rightarrow et BC^\rightarrow sont colinéaires.
    c'est à dire que les coordonnées de ID^\rightarrow et de BC^\rightarrow sont proportionnelles.



  • pour montrer que les vecteur sont proportionnel , je dois faire le produit en croix:

    xIDyBC=yIDxBC

    b(2;-1) c(5;1)

    calcul des coordonnées de BC
    BC=(xc-xb);(yc-yb)
    BC=(5-2);(1+1)

    donc BC= (3;2)

    d(-15/4;-1/2)

    calcul de ID

    ID=(-15/4-xi;-1/2-yc)
    ID=(-15/4xi;-1/2yi)

    donc ID=(-15/4xi;-1/2yi)

    voila maintenant je dois effectué les calcul pouur savoir si ils sont proportionnels
    BC= (3;2) ID=(-15/4xi;-1/2yi)
    xIDyBC=yIDxBC 3
    -15/4xi2=-152/4
    =-30/4xi
    =-15/2xi
    -1/2yi3=-13/2
    =-3/2yi

    donc les vecteur ne sont pas proportionnels donc IB^\rightarrow et^\rightarrow BC
    ne sont pas parallèle
    est ce que j'ai bon



  • Tu mélanges tout. J'avais écrit
    "Tu peux essayer de prouver que les vecteurs ID^\rightarrow et BC^\rightarrow sont colinéaires.
    c'est à dire que les coordonnées de ID^\rightarrow et de BC^\rightarrow sont proportionnelles."

    Calculons les coordonnées nécessaires

    I milieu de [AC] , A (-2 ; 5) et C (5 ; 1) donc

    I ((-2+5)/2 ; (5+1)/2) soit I (3/2 ; 3)

    calcule les coordonnées de ID^\rightarrow et celles de BC^\rightarrow et essaye de montrer qu'elles sont proportionnelles entre elles.



  • d(-15/4;-1/2)
    I (3/2 ; 3)
    id^\rightarrow =(-15/4-3/2);(-1/2-3)
    id=(-7.5/2-3/2);(-1/2-6/2)
    id=(-4.5/2;-7/2)

    b(2;-1) c(5;1)
    BC=(xc-xb);(yc-yb)
    BC=(5-2);(1+1)

    donc BC= (3;2)



  • est ce que on peut m'aider svp



  • maintenant j fais les produits en crox et si il sont égaux alors les droites sont collineaire et donc proportionelles


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