Démontrer une égalité en utilisant les formules de trigonométrie

[mperthuisot]

Bonsoir à tous,
Je dois démontrer que $[cos(x/2)+sin(x/2){]}^2$= 1+ sin x
$[cos(x/2)+sin(x/2){]}^2$
= (cox $x/2{)}^2$- 2cos x/2sin x/2 + (sin $x/2{)}^2$
Peut-on me donner un indice?je ne vois pas du tout. le x/2 me gêne et je ne vois aucune formule trigonométrique à appliquer...merci

[Tom-tom]

Bonjour,
Citation
[cos(x/2)+sin(x/2)]2= 1+ sin x
[cos(x/2)+sin(x/2)]2
= (cox x/2)2- 2cos x/2sin x/2 + (sin x/2)2

Je ne sais pas comment tu obtiens un signe -.

Dejà, tu peux regrouper tes deux carrés: cos²x+sin²x=1
Après tu peux utiliser la formule : sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa appliquée à a=x/2, b=x/2

[mperthuisot]

Le signe - est une faute de frappe.
Merci beaucoup,j'ai trouvé!!je n'ai pas du tout pensé à utiliser la formule sin(a+b)

[Tom-tom]

De rien,
En faite quand tu as un sinacosb qui apparait la plupart du temps il faut utiliser le sin(a+b) et quand tu as du 2sinacosa, il faut toujours se rappeler que ce n'est rien d'autre que sin(2a)
Bonne journée

[mperthuisot]

D'accord, merci et bonne journée