exercice 2 produit scalaire



  • bonjour à tous ,

    ABCD est un rectangle tel que AB=4 et BC= 3 . ABF est un triangle équilatéral , BCE est un triangle rectangle et isocèle en C
    ABF et BCE sont à l'extérieurs à ABCD

    1 . calculer les produits scalaires DC.AF , EB.DC ET CE.DA

    1. calculer les produits scalaires CB.DF et DB.AC en utilisant la relation de chasles et la linéarité du produit scalaire

    La 1 / jai trouvé DC.AC = 16
    EB.DC=12racine2
    CE.DA=9
    est ce cela ?

    Pour la 2 je n'est rien compris je cherche depuis 2 jours mais sans réponse

    Merci d'avance de votre aide (PS: jai de grosses diffilcultés pour le produit scalaire



  • Bonjour,
    On cherche DC.AC ou DC.AF ?
    De toute façon, je ne trouve pas les mêmes résultats.
    Pour CE.DA, la réponse est évidente : comment sont les vecteurs CE et DA ?



  • les vecteur CE et DA sont orthogonaux ?



  • Oui, et quel est le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?



  • ben 0 merci j'ai réussit à comprendre cette exercice mais pour CB.DF = CB.( DA+AF )
    = CB.DA + BC AF (BC = DA )
    = 9 + 34 cos ( pi/3 ) = 15
    est ce cela



  • Non.
    Pour commencer, BC n'est pas égal à DA mais à AC ( les vecteurs).
    En revanche, tu peux remplacer vectCB par vectDA.
    Ensuite, cherche la mesure de l'angle des deux vecteurs DA et AF : ce n'est pas Pi/3.
    On a donc : CB.DF = DA.DF= DA.(DA+AF) = DA.DA + DA.AF
    = 9+34cos ???



  • ben l'angle fait 150 ° donc 9+34cos (5pi/6) ?



  • Non : c'est l'angle des vecteurs AD,AF qui mesure 5pi/6.
    Mais l'angle DA,AF ? Pour mieux y voir, prolonge le tracé de DA au-delà de A, et reporte un vecteur égal à DA.



  • mais c'est vec AD = vec BC non donc AD.AF je comprends pas



  • Citation
    On a donc : CB.DF = DA.DF= DA.(DA+AF) = DA.DA + DA.AF
    Pour calculer DA.AF, il faut bien l'angle des vecteurs DA et AF dans ce sens ?


 

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