exercice 2 produit scalaire

bonjour à tous ,

ABCD est un rectangle tel que AB=4 et BC= 3 . ABF est un triangle équilatéral , BCE est un triangle rectangle et isocèle en C
ABF et BCE sont à l'extérieurs à ABCD

1 . calculer les produits scalaires DC.AF , EB.DC ET CE.DA
2. calculer les produits scalaires CB.DF et DB.AC en utilisant la relation de chasles et la linéarité du produit scalaire

La 1 / jai trouvé DC.AC = 16
EB.DC=12racine2
CE.DA=9
est ce cela ?

Pour la 2 je n'est rien compris je cherche depuis 2 jours mais sans réponse

Merci d'avance de votre aide (PS: jai de grosses diffilcultés pour le produit scalaire

Bonjour,
On cherche DC.AC ou DC.AF ?
De toute façon, je ne trouve pas les mêmes résultats.
Pour CE.DA, la réponse est évidente : comment sont les vecteurs CE et DA ?

les vecteur CE et DA sont orthogonaux ?

Oui, et quel est le produit scalaire de deux vecteurs orthogonaux ?

ben 0 merci j'ai réussit à comprendre cette exercice mais pour CB.DF = CB.( DA+AF )
= CB.DA + BC AF (BC = DA )
= 9 + 34 cos ( pi/3 ) = 15
est ce cela

Non.
Pour commencer, BC n'est pas égal à DA mais à AC ( les vecteurs).
En revanche, tu peux remplacer vectCB par vectDA.
Ensuite, cherche la mesure de l'angle des deux vecteurs DA et AF : ce n'est pas Pi/3.
On a donc : CB.DF = DA.DF= DA.(DA+AF) = DA.DA + DA.AF
= 9+34cos ???

ben l'angle fait 150 ° donc 9+34cos (5pi/6) ?

Non : c'est l'angle des vecteurs AD,AF qui mesure 5pi/6.
Mais l'angle DA,AF ? Pour mieux y voir, prolonge le tracé de DA au-delà de A, et reporte un vecteur égal à DA.

mais c'est vec AD = vec BC non donc AD.AF je comprends pas

Citation
On a donc : CB.DF = DA.DF= DA.(DA+AF) = DA.DA + DA.AF
Pour calculer DA.AF, il faut bien l'angle des vecteurs DA et AF dans ce sens ?