divisibilité dans Z

Bonsoir!
J'aimerais avoir quelques expliquations car je n'arrive pas à appliquer les formules du cours aux exercices. Je ne sais pas lesquelles utiliser.
Par exemple: deux entiers x et y sont tel que 5x+y=8. Démontrer que x et y ont même parité.
Je ne sais pas quelles formules utiliser pour resoudre ce probléme! Pourriez-vous me donner quelques indications s'il vous plait?
merci d'avance!!!

Bonjour

déjà il faut comprendre ce que signifie pour deux entiers avoir même parité : c'est qu'ils doivent être tous deux pairs ou bien tous deux impairs.

on doit donc prouver que les deux entiers ne peuvent pas être l'un pair et l'autre impair, ok ?

ensuite, il faut savoir traduire le fait d'être pair par une forme 2n et le fait d'être impair par une forme 2m+1.

il suffit donc de procéder par l'absurde : on suppose que l'un est pair (par exemple x) et l'autre impair (par exemple y) et remplace dans le 1er membre 5x + y de l'égalité, laquelle devient 10n + 2m+1 = 8.

maintenant, c'est à toi d'en déduire une contradiction(une impossibilité).