énigme mathématiques



  • Hello,

    Qui peut m'aider a resoudre mon exercice qui est une petite énigme de maths:

    Une archéologue et son guide se retrouvent à l'interieur
    d'un pyramide dans une immense pièce. Cinq cent portes,
    numérotées de 1 à 500, permettent d'en sortir,
    mais une seule n'est pas piégée. Pour les aider dans leur
    choix, ils disposent d'un papyrus qui leur donne la marche à
    suivre:

    "ouvrir toutes les portes, puis fermer toutes celles portant un
    numéro multiple de 2, actionner ensuite celles dont le
    numéro est un multiple de 3 (si elles sont ouvertes,les fermer
    et si elles sont fermés les ouvrir), faire la meme chose avec
    celles dont le numéro est un multiple de 4 et ainsi de
    suite.Lorsque toutes les portes auront été
    actionnées, prendre la dix-septième porte ouverte."

    Découragé devant l'ampleur de la tache, le guide
    s'effondre au sol puis il voit l'archéologue se diriger sans
    hésiter vers une porte en lui affirmant que c'est la bonne. Quel
    est le numéro de la porte et comment a-t-elle fait pour trouver??

    Apparement le numéro de la porte serai 17 au carré: 289
    Mais je n'ai aucune idée de comment on arrive à ce résultat...

    Y-a-t-il une formule???

    Merci d'avance



  • :frowning2:



  • un petit up pour eviter d'etre oublier


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