déterminer l'expression algébrique d'une fonction à partir de sa représentation graphique

BOnjour,
j'ai un probleme gravissime

Je dois déterminer l'expression algébrique d'une fonction avec sa simple représentation graphique.

Voici son allure :
Sur [ -4;-2] la courbe est décroissante
Sur [ -2; 1 ] la courbe est croissante
Sur [ 1 ; 3 ] constante
sur [ 3 ; 4 ] La courbe est croissante .

Comment dois je procéder ?

Bonjour

Tant que c'est pas gravissimissime, alors...

Ta représentation graphique fournit bien plus d'informations : des zéros de la fonction, des maximum ou minimum locaux, des pentes...

Peux-tu la scanner et ajouter l'image, comme t'y incite le bouton juste en-dessous du cadre de saisie ?

J'ai pas de scanner ...

Je peux encore détailler :
Pour f(-4) = 3
f(-2) = - 1 C'est le minimun de la fonction
pour f(0)= 3
pour f( 1) = 5 de même pour f(2) et f(3) = 5
Enfin pour f(4) = 7

... ni d'appareil photo ?

Sinon, la courbe est-elle affine par morceaux (faite seulement avec des segments), ou bien contient-elle des parties courbes ?

C'est que je ne suis pas chez moi du coup je peux pas photographier.
Oui c'est une courbe sur [ - 4 ; 1 ]
Apres c'est y = 5 sur [ 1 ; 3 ]
et de [3 ; 4 ] c'est une droite .

La question qui suit : avec l'expression trouvée f(x) je dois prouver que
f(x) = g (x)
où g (x) = - ı x - 1 ı + ı 2x +4 ı + ı 3-x ı - 3
c'est un détail parce qu'à la base je suis pas censé connaitre cette égalité.
Vous avez une idée de la démarche à réaliser pour trouver f(x) ?

g (x) = - | x - 1 | + | 2x +4 | + | 3- x | - 3
On voit mieux